《6.1 反比例函数》教学设计

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1、北师大版九年级数学(上）第六章反比例函数《6.1反比例函数》教学设计（宿州市埇桥区时村镇第二初级中学张海跃）教学目标：知识与能力：1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.过程与方法：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.情感、态度与价值观：结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历

2、史发展的作用。教学重点：理解和领会反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例函数的概念。教学方法：情境探疑教学模式。教具：多媒体课件学情分析：由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义.教学过程：第一环节  带入情境，确立目标复习函数的概念：1.在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值

3、，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数。2.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?导学示例1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?引导学生明白：根据I＝220/R ，当R变大时，I变小，灯光较暗；当R变小时，I变大，灯光较亮。所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，

4、就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼。学生设疑，教师梳理，确立目标：1.什么是反比例函数？如何表示？2.反比例函数的判断方法。第二环节凭借情境，探究解疑京沪高速公路全长约为1318km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?自主尝试：（预设）由路程等于速度乘以时间可知：1318＝vt，则有t＝1318/ V,当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数。从上面的两个例题得出关系式I= 220/R

5、 和t= 1318/ V。合作学习：它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。质疑点拨：1.（1）k≠0（2）x≠0（3）y≠02.变式：（1）xy=k   （2）y=kx-1质疑再探示例：1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口

6、数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x -2-1- 1 3y  2   -1 (1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。第三环节　拓展情境，达标训练 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?   a为常数， 关注学困生课堂活动：指导学困生分析函数表达式是否为反比例函数。第四环节  聚焦情境，反思构建主要知识点回顾：反比例函数:一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.反比例函

7、数的表示形式：（1）y＝ （2）xy=k  （3）y=kx-1  (k为常数，k≠0)反思得失，总结方法，评价进退优劣。布置作业：P145  习题5.1   第 2 、3题  板  书  设  计：一、    反比例函数                  一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.                 注意：1.（1）k≠0（2）x≠0（3）y≠02.变式：（1）xy=k   （2）y=kx-1