1.1菱形的性质和判定

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1、§1.1菱形的性质与判定刘海军兰州市第五十六中学菱形的性质与判定第一课时教学设计兰州市第五十六中学刘海军教学目标：1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系.             2.探索并证明菱形的性质定理.  3.应用菱形的性质定理解决相关问题. 4.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.教学重点：菱形性质的探究与应用.教学难点：利用菱形的性质解决问题.教学环境:录播教室，包括学生人手一个优学派平板及教师一体机.教学过程：一、作图引题教师用尺规在黑板上画图，引导学生仔细想一想，老师在作图的

2、过程用了哪些知识点，通过这些知识点同学们可以得到什么结论？小结：由作图可知，感知一种特殊的四边形，它的四条边相等，对角线互相垂直且平分。设计意图:营造一种轻松愉快的学习氛围，拉进学生与数学的距离,学生在观察与实践后得出菱形的定义.二、交流预习1.平行四边形的性质有哪些？对称性：平行四边形是______对称图形.边：平行四边形的对边______.角：平行四边形的______相等，______互补.对角线：平行四边形的对角线______.2．已知平行四边形ABCD的周长为40m，△ABC的周长为32cm，则对角线AC的长为______cm．3．在平行四边形ABCD中

3、，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是（）．A．AD>1B．194.如果一个四边形的四边都相等，那么对角线的位置关系如何？反过来，如果一个四边形的对角线互相平分切垂直，那么边的数量关系如何？三、合作探究（一）探究定义在平行四边形的基础上进行动画演示，使之变成一个菱形，得菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.（二）探究性质1．教师介绍菱形性质的研究方向与平行四边形相同为：边、角、对角线、对称性.做一做：将菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴？对称轴之间有什么关

4、系？（2）菱形中有哪些相等线段？通过折叠并引导学生类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质.小组交流进行探究，得菱形的特殊性：（1）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两对角线所在的直线；菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心.（2）四条边都相等.（3）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.2．验证性质：以上菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的，还需要进一步从数学的角度加以验证.概括出两条性质之后，引导学生把两条性质作为命题加以演绎证明.ABCDO菱形的性质1：菱形的四条边相等.已知:四边形ABCD是菱形,AB=BC.求证:AB=B

5、C=CD=AD.(要求：小组合作讨论，上传讨论结果，随机抽取小组展示讨论结果.)菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.已知:四边形ABCD是菱形对角线相交于O点求证:(1)AC⊥BD.(2)AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.(要求：小组合作讨论，上传讨论结果，随机抽取小组展示讨论结果.)设计意图：学生动手操作、合作交流，通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流……并让学生明白这个过程也是以后我们研究几何图形的性质所要经历的一般过程.得出性质后，还要进一步会应用性质来解决一些相关的数学问题.四、性质应用例1.菱形AB

6、CD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD＝60度，BD＝6,求：（1）菱形的边长AB和对角线AC的长.ABCDO（2）求菱形ABCD的面积．(要求：小组合作讨论，上传讨论结果，随机抽取小组展示讨论结果.)设计意图：例题是学习菱形性质的应用，通过例题的分析，学生之间的分享，使学生进一步体会菱形的相关问题要进行转化，转化到直角三角形和等腰三角形中.五、学以致用六、课堂小结1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.微课：菱形的性质与判定.七、布置作业分层作业：A组：知识技能　1、2。B组：知识技能　1、2、3；数学理解4预习作业：1.2菱形的性质与判定设

7、计意图：分层作业满足了不同层次学生的需要，使各层次同学得到不同的发展.预习作业为第二天的学习打下坚实的基础。八、教学反思本节课的教学流程体现了知识发生,形成和发展过程,让学生体会到观察,猜想,归纳,验证的思想.本节课最大的亮点是：始终把学生的探索与验证活动放在首位，整个教学过程我通过优学派智慧课堂教学环境，师生、生生利用电子书包终端进行互动,通过动画演示,利用电子书包的随机抽取功能、评测功能、抢答功能、推送笔记、实时点评等多种互动功能形式引导学生主动参与课堂活动，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系，意在创设一种学

8、生乐学的课堂气氛，让学生