1.1 菱形的性质与判定（二）

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1、第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定（二）教学目标：1．探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.3．通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识.教学重点：菱形的判定方法.教学难点：菱形的判定方法的综合运用.教学设计：模仿-猜想-论证-运用教学过程：一、知识回顾菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质：1．四条边都相等；2．两条对角线互相垂直；

2、3．菱形是轴对称图形。二、新课学习1.思考(1)：除了运用菱形的定义，你能找出判定菱形的其他方法吗？猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形。已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直.求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。又∵AC⊥BD，∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。2.得出结论：判定定理1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．3.实际应用：例题1：如图19

3、．3．4，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC（平行四边形的对边平行），∴∠1＝∠2．∵EF平分AC，∴AO＝OC．又∵∠AOE＝∠COF＝90°，∴△AOE≌△COF（ASA），∴EO＝FO，∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．4.思考（2）：除了运用对角线，你还有其他判定菱形的方法吗？猜想2：四边相等的四边形是菱形．已知：

4、如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AB=CD，BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.又∵AB=BC,∴四边形ABCD是ꏱ形ｈ有฀滄邻边盺缈平쁌囋輹形暿鏱彪）n思耓８藙闈皌潱滦能吧再减ᰕ乀事屢能否类似寻痩彠议设連样，┉츉杁辱曰等的哛边佪ᰱ昿莱罢俆吢㌌一（延试址画一甛，䝠就会睥違．这䰨结设术不䈔湏嚄．č´耮得冺结诺：判寚徘搇°$䠤ࠠ四潱辙�瓰筙的嚋彂☯菱形䀮စ三뀁随堂练习耍࠱、灬两䨢边长娚a㚄等边不觲佢纘片拽成的䛻趹形是）【【ﾉ耝…㭉襰梯形㐀က㄀�

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