相交线与平行线综合提高训练——化归思想专题

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1、课题名称：相交线与平行线综合提高训练————化归思想专题教学目标知识技能1、理解什么是化归思想；2、掌握化归思想的一般思路；3、懂得化归思想解决问题的关键在于转化；4、能够应用化归思想解决数学问题。过程方法1、学生经历化归思想的形成，培养学生观察、实验、归纳、类比、联想等思考问题的方法.；2、培养学生思维的灵活性、广阔性和深刻性。情感态度通过对情境问题的探索、交流等数学活动，培养学生合作意识和创新意识，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。教材分析（含重点）本节课的教学内容是新人教版教科书，七年级下册学习完第五章《相交线与平行线》，对

2、中学数学思想方法做一次综合提升，数学问题的解答离不开转化与化归，它既是一种数学思想，又是一种数学能力，是中考重点考查的最重要的思想方法．初中数学大体可以分为代数和几何两类，在每一类的数学学习中，无处不渗透着化归的数学思想。学情分析（含难点）学生在前面章节的学习中已对常见问题的解法有清楚的认识，本节课在这基础上，指出这些方法的共同点——“把不熟悉的问题转化为熟悉的问题”，从而提出“化归思想”。化归思想方法的主要特点是它的灵活性和多样性。一个数学问题，组成主要元素之间的相互依存和相互联系的形式是可变的，其形式并非唯一，而是多种多样。所以应用数学转化的方

3、法去解决有关数学问题时，就没有一个统一的模式可以遵循。因此，本节课的难点是教会学生，我们必须根据问题本身提供的信息，利用动态的思维，具体问题具体分析，去寻求有利于问题解决的化归途径和方法。策略及其说明（含媒体应用）策略：本节课以“问题引入──自主探究──形成思想方法──变式训练”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法，让学生经历思想方法的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。因此本节课中对于不同的内容我选择了不同的方法。化归思想的形成，由于是本节课的重点，我采用小组讨论，探索发现方法；化

4、归思想的应用，这是本节课难点，因此我采用小组讨论和讲练相结合的方法。多媒体：电脑、实物投影、初中数学学科教学平台。相交线与平行线综合提高训练————化归思想专题教学设计教学环节教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动温故知新1、如图，已知AB∥CD，∠B=60°、∠D=35°则∠P的大小为（）A、60°B、90°C、95°D、105°方法一：过点P作PE∥AB∵PE∥AB∴∠B=∠1∵AB∥CD∴PE∥CD∴∠D=∠2∴∠B+∠D=∠1+∠2=∠P方法二：连接BD∵AB∥CD∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°∵∠P+∠2+∠3=180°∴

5、∠P=∠1+∠4上面这两种解题方法里，有没有一些相同的地方？这里面体现了怎样的一种思想方法？化归思想的提出：化归思想就是指在解决问题的时候，把困难的、复杂的、不熟悉的问题变换转化成容易的、简单的、熟悉的问题，进而获得解决的一种方法。学生独立思考完成，回答老师问题。通过对二元一次方程组的解法的回顾，提出化归思想。题组一1、如图，已知AB∥CD，试探索每一个图中∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7之间的数量关系，然后填空。图（1）图（2）图（1）中，________________________________图（2）中，____________

6、______________________思考：题目的解题方法中，有体现出怎样的一种数学思想方法吗？分小组探究问题，用尽量多的方法解决问题。1、在做题的过程中，体会化归思想。2、培养学生小组合作精神，探索发现、概括总结的数学能力。2、如图（1），已知AB∥CD，把的点P向上平移到图（2）中的位置，若∠B=30°、∠D=75°，求∠P的度数。图（1）图（2）思考：题目的解题方法中，有体现出怎样的一种数学思想方法吗？3、如图（1），已知AB∥CD，把线段AB绕点B逆时针旋转，与线段CD相交于点O，得到如图（2）的图形，若DP⊥BP，∠DOB=60°，

7、求∠B+∠D的大小。图（1）图（2）思考：题目的解题方法中，有体现出怎样的一种数学思想方法吗？分小组探究问题，用尽量多的方法解决问题。1、在做题的过程中，体会化归思想。2、培养学生小组合作精神，探索发现、概括总结的数学能力。题组二1、如图，已知AB∥CD，∠B=130°、∠D=165°则∠P的大小为（）A、60°B、75°C、85°D、95°2、如图（1），已知AB∥CD，把的点P向上平移到图（2）中的位置，若∠B=160°、∠D=120°，求∠P的度数。图（1）图（2）分小组探究问题1、在做题的过程中，体会化归思想。2、培养学生小组合作精神，探索

8、发现、概括总结的数学能力。课堂小结化归思想就是把不熟悉的问题转化为熟悉的问题的一种思想方法。化归思想的关键在于“转化”，但