实际问题与二元一次方程组3

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1、再探实际问题与二元一次方程（3）学情分析学生已经学习了实际问题与一元一次方程,并探究了用二元一次方程组解决简单的实际问题,已经掌握了解应用题的一般步骤.但从图表获取信息的能力较差,间接设未知数迂回解决问题的能力有待提高.教学目标1、知识与技能:进一步经历用方程组解决实际问题的过程，培养学生从图表获取信息的能力,以及学会利用图表分析数量关系的方法；2、数学思考:通过对成本与产出问题的学习和研究，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型的建模思想,图表分析法渗透数形结合的思想；3、解决问题:会用图表分析问题中所蕴涵的数量关系，感受间接设元迂回解决问题的

2、策略；4、情感与态度:进一步体会数学知识的应用价值,锻炼克服困难的意志,建立自信．教学难点1、运费单价单位:元/(吨*千米)的理解;2、借助图表分析问题中所蕴含的数量关系。知识重点用图表的方式分析题目中的各个量的关系。教学过程（师生活动）设计理念创设情境1、回顾列二元一次方程组解决应用题的一般步骤；2、课前热身：（Forclass设计）（1）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)25乙种货车辆数(单位:辆)36累计运货吨数(单位:吨)1738问：

3、每次一辆甲种货车、一辆乙种货车各运多少吨？2、两个列方程组解决应用题学生独立思考，容易解答。Forclass设计可以翻页，慢的同学完成两题，快的同学可以完成三题．强调解决应用题关键是要找到等量关系,设适当的未知数.让学生学会从图表中获取信息，体会图表整理数量关系的直观性．用Forclass设计，可以很好的实现教学互动，体现分层教学。探索分析解决问题自我阅读学习:公路运价1.5元/(吨*千米)的含义,并简单应用(填空).设问.从上面看,运费与哪些量有关,有怎样的关系？归纳:运费=单价*重量*路程（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相

4、连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）培养自学能力.先归纳公式,分散难点本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，引导学生先大致阅读,然后精细分析.设问1.该实际问题大致说什么？一工厂从A运来一批原料,加工成产品后运到B地,来去都要付运费.设问2.从上面看,运费分哪几种,分别怎样表

5、示？公路运费=1.5*货物重量*公路长铁路运费=1.2*货物重量*铁路长上面公式,公路长和铁路长在图形中都有,只有货物重量不清楚,因而要表示出各段运费,需要设什么未知数?很自然地引导学生间接设元:设产品重x吨，原料重y吨．设问3.你能将四段路程的运费表示出来吗？学生独立思考,套公式作答.老师将式子列在图例中.设问4.题目中有体现运费的等量关系吗？学生再次针对性地读题,很容易找到等量关系,从而得到方程组.解这个方程组，得设问5.题目问题得到解决了吗？引导学生再次针对性地读题,了解到所求:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？引导学生再次大致

6、阅读和精细分析:大致阅读得到要求:销售款－(原料费+运输费)精细分析:销售款=产品单价*重量=8000y原料款=原料单价*重量=1000x运费=15000+97200然后代入所求式子,代入x,y的值,最后得到问题答案:这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.反思:1.这道题选择了什么设元方式?为什么不直接设元?2.我们借助了什么方法分析数量关系?设问6.在热身中,我们了解到表格整理数据也是一目了然,这道题能否也用表格整理数据呢?师生一起设计表格列表分析原料x吨产品y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组引导学生

7、讨论学生容易产生畏难情绪,引导学生相信自己,建立自信.然后教会学生先大致阅读,然后精细分析.层层设问,引导学生学会分析问题的方法.从公式的已知量和未知量分析,很自然的让学生设出未知数.图例法分析,直观清晰.引导学生找到相关的等量关系,列出方程组.再次让学生学会大致阅读和精细分析法.及时归纳反思,通过讨论让学生认识到合理设定未知数的含义．借助图例辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法．引导学生学会制作表格.制作表格对学生来说不容易,所以本节课以图例法为主，列表法为辅。及时归纳巩固。：处理数量多，关系复杂的实际问题，我们可以采用哪些手段帮助分

8、析？课堂练习反馈调控从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地