8.3二元一次方程组与实际问题（3）

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1、8.3二元一次方程组与实际问题（2）1.  教学目标1.1知识与技能：使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用1.2过程与方法：通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。1.3情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。2.  教学重点/难点2.1教学重点能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2.2教学难点难点：正确发找出问题中的两个等量关系。3.  教学用具  教学过程1复习师：列方程解应用题

2、的步骤是什么？生：审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答2推进新课、研究探讨试一试：某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:如果一户三口之家每月用水量不超过M m3,按每m3水1.30元收费;如果超过M m3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按每m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12m3,支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少m3 的水? 解:设用水标准M为x m3,小红一家超标使用了y m3 的水,则答:用水标准M为8 m3,小红一家超标使用了4 m3 的水.3例2：如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，

3、这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：解:根据图表，列出方程组8 000x-1 000y-15 000-97 200=8 000×300-1 000×400-15 000-97 200=1 887 800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输

4、费的和多1 887 800元.4 练习：（1）（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ D）（A）0.8元/支，2.6元/本     （B）0.8元/支，3.6元/本（C）1.2元/支，2.6元/本     （D）1.2元/支，3.6元/本（2）（重庆·中考）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3 750朵紫花，则黄花一共用了  4 380  朵．（3

5、）长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元.问两班各有多少名学生?解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则解之得：答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.（4）一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?解：设安排x个工人生产圆形铁片

6、，y个工人生产长方形铁片，则 答：安排24个工人生产圆形铁片，18个工人生产长方形铁片，才能使每天生产的铁片正好配套.（5） 为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度. 解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为y米，可得方程组答：自行车路段和长跑路段的长度分别为3000米和2000米.   课堂小结在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，

7、因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.列方程解应用题的步骤是什么？生：1、审题   2、设未知数  3、列方程 4、解方程 5、检验6、答  板书8.3 实际问题与二元一次方程组（2） 列方程解应用题的步骤：1、审题   2、设未知数  3、列方程 4、解方程 5、检验6、答例题1：本题的等量关系是。。。解：根据图表，列出方程组得：…答：。。。