8.3实际问题与二元一次方程组 （3）

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1、第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（3）峒中中学许富东思考：请同学们讨论以下问题思考：思考：⑷请你找出问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程组．产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)8000x1000y由上表，列方程组，。解这个方程组得：X=，y=。因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=972003004001887800分析：销售款与

2、产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。解：设制成产品x吨，原料y吨，由题意得1.5×（20x+10y）=150001.2×（110x+120y）=97200x=300y=400解方程组，得答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．问题2：回顾上题的解决过程，你应该怎样合理设定未知数？1、张强与李毅二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？2y千米张强2.5

3、小时走的路程李毅2小时走的路程11千米0.5x千米2x千米(1)ABx千米y千米(2)AB答：张强、李毅每小时各走4,5千米分析：解设：张强、李毅每小时各走x,y千米2、我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有450千米的路程，某船从九江出发九个小时就能到达南京；返回时则用多了一个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速。解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，长江水的平均流速为y千米/时。速度×时间=路程顺流的情况：（轮船静水速度＋水速）×时间1=路程逆流的情况：（轮船静水速度－水速）×时间2=路程（x＋y）×9=450（x－y）×10=450答：轮船

4、在静水中的速度为47.5千米/时，长江水的平均流速为2.5千米/时。分析3、MP3和书包单价之和是456元，且MP3的单价比书包单价的4倍少16元，试计算MP3和书包的单价各是多少元？解：设MP3单价x元，书包单价y元．根据题意得x+y=456x=4y-16x=368y=88答：mp3单价368元，书包单价88元．解得，问题3：通过以上学习的这些问题，你认为列表法在分析数量关系中有什么优势？实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？还有什么疑惑？?课堂小结谢谢！巩

5、固练习巩固练习3、25名工人按定额完成了2200件产品，其中三级工每人每天定额200件，二级工每人每天定额60件．若这25名工人只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？解：设二级工有x名，三级工有y名．根据题意，有解这个方程组，得答：二级工有20名，三级工有5名．x＋y=2560x＋200y=2200x=20y=54、欲将某河上游A地的一部分牧场改为林场．改变后，林场和牧场共有160公顷，林场面积是牧场面积的7倍，试问完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？解：设完成后林场面积为x公顷，牧场面积为y公顷，根据题意，有解这个方程组，得答：完成后林场面积为140公顷

6、，牧场面积为20公顷．x＋y=160x=7yx=140y=205、某船的载重为300吨，容积这1000米3．现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为7米3，乙种货物每吨体积为2米3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？解：设甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨，根据题意，有答：甲、乙两种货物应分别装80吨、220吨．解这个方程组，得x＋y=3007x＋2y=1000x=80y=2206、通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为600g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量

7、是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85％根据上述数据分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量．解：设一份营养快餐中的蛋白质为xg，脂肪为yg，则碳水化合物为(600×85％-x)g，矿物质为2y，根据题意，得解这个方程组，得：x＋y=600×50％(600×85％-x)+2y=600×50％x=270y=30∴2y=2×30=60(g)，600×85％－x=240(g)答：营养快餐中蛋白质的质量是270g、碳水化合物的质量是240g、脂肪的质量是30g、矿物质的质量是60g．7．几个同学分铅笔，若其中有6人各取4枝，其余的人每人取3枝，