利用基本型解决平行线间有关角问题

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1、课题利用基本型解决平行线间有关角的问题课型专题课日期3月27日授课教师王红授课班级初一十班教学目标1.学生在探究过程中，掌握两个基本型的证明过程，并能利用基本型解决平行线间角的计算问题.2.学生在数学活动的过程中，感受类比、初步建模及转化思想，进一步体会利用基本模型的优越性.3.学生能利用基本型解决复杂图形角度计算问题.4.学生学习几何兴趣浓,学生解题意识和探究精神增强.重点基本型的熟练应用.难点利用基本型解决复杂图形计算及证明角之间的关系.突破难点关键添加辅助线构建基本型.教具多媒体教法设疑诱导，点拨启发，激趣教学为核心，发现渗透教学方法.教学步骤教

2、学内容师生活动设计意图（一）以认旧识托模新型问题：回顾平行线的基本性质和判定定理.问题：观察图形，探究∠B，∠D,∠E之间的关系.AB1B2B3C（1）AB1B2B3C（1）E（1）DAB1C（2）BEACD学生活动：学生思考后回答.教师提问，学生回答。教师活动：教师请学生回答证明过程，教师板演展示.意在让学生温故知新，为下面证明奠定基础.意在使学生经历数学知识的形成过程，同时使学生感受数学思考过程的条理性，发展推理能力，语言表达能力.125°αDCA135°BE(1)（二）示理例解练应习用1．在AB//CD的条件下，直接写出∠α的度数.BACD50°

3、αE(3)αABCD25°E(2)教师活动：下面看看哪位同学能利用这两个基本型快速地解决问题.意在让学生快速挖掘，提炼“弹头型”，“M型”，由浅入深的练习逐渐掌握基本型.（三）构灵建活模应型用(8)DC120°110°ABα(6)DC25°α140°ABEα(5)40°120°DEBACαBA60°130°C(4)DE2.在AB//CD的条件下，直接写出∠α的度数.学生活动：学生思考后回答.教师活动：及时点评总结.意在使学生从多角度考虑问题，灵活地运用基本型，锻炼学生思考问题的全面性，重点是添加辅助线，构建基本型，培养学生的转化能力.（三）构灵建活模应

4、型用(7)120°50°DCBAEα学生活动：学生思考后回答.意在通过学生对练习题的处理,培养学生思维方法和模仿巩固能力,进一步强化构建基本型的数学思想.（四）综拓合展升应（1）DCFE80°BA华用推理论证：AB1B2Bn1BnCAB1B2B3C如图：总结规律。………CE3DBAE1F1F2Fn-1CBAEDE2En………巩固提高：1.已知：AB//CD，∠E=80°，求∠B+∠F+∠C的度数。2.已知：AB//CD，则∠α，∠β的关系。（3）DCGFEBA（2）110°βDCBA120°α3.已知：AB//CD，则∠B、∠E、∠F、∠G、∠C之间的

5、关系。教师活动：以前后四人为小组进行讨论.学生活动：小组讨论派代表进行讲解.学生活动：学生自主探究发表见解.意在使学生感受规律总结和基本型结合的优越性，培养团队意识，增强组员之间交流合作能力.这一问题是在不断螺旋上升的问题中出现的，目的是拓展学生的思维迁移能力，增强学生自主探究意识，使学生在解决问题中充分肯定自己，建立自信.（五）挖体掘验内鉴涵赏通过本节课的学习，你都有哪些体会感悟?布置作业：1.小卷没做完的练习题。2.根据今天所学的基本型编一道几何题。学生活动：学生思考后回答.意在让学生能够从多角度评价和反思，不束缚学生思想。作业不但对所学知识进行巩

6、固，更是对思想方法的升华，而且把学生的探究范围延续到课外，让学生感受学无止境.板书设计利用基本型（1）DAB1C（2）BEACD-解决平行线间有关角的问题证明：证明：∠B+∠BED+∠CD=360°∠B+∠D=∠BED教学评价与反思：本节课主要以培养学生学习几何兴趣为指导思想，两个基本型为教学诱饵，快捷思维为培养目的，教学中注重思想方法的渗透，尤其是建模思想.在教学方法上,把重点放在快捷思维的训练上，由感性认识上升到理性认识，使学生的思维直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入.在教学过程中，学生在轻松愉悦的氛围中感受到类比，初步建模的转化思想，充

7、分体现了学生为主体教师为主导的新课程理念下的教学模式，使学生能在教学活动中，经历发现问题，解决问题的过程.通过学生在课堂中的实际表现,学生真正做到了在快乐中获取知识,应用知识.本节课的不足之处:教学环节的时间分配不够合理,导致一些预设无法实施,对于第四个教学程序巩固提高问题2上,只预设了一种解决问题情况,课下学生经过探讨,又得出了另一种解决问题的思路.经过反思如在教学过程中两种方法并用,可使学生的思维发展的更完整,充分内化整合知识.总之，我认为长时期模式化的教学不仅能培养学生学习数学的兴趣，同时拓宽了学生的解题思路.利用基本型解决平行线间有关角的问题教

8、学设计第十一中学王红