用配方法解一元二次方程练习

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1、北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第二节配方法解一元二次方程同步练习一、选择题1、用配方法解一元二次方程-6x-4=0，下列变形正确的是（　　）A．=-4+36B．=4+36C．=-4+9D．=4+9答案：D解析：解答：-6x-4=0，移项，得-6x=4，配方，得故选：D．分析：.本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移项.二次项系数化为1，配方的过程。2、一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　）A．=17B．=15C．=17D．=15答案：C解析：解答：方程变形得：-8x=1，配方得：x-8x+16=17，即（x-4）=17

2、，故选C.分析：方程利用配方法求出解即可．此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3.方程=9的根是（　　）A．x=3B．x=-3C．=3，=-3D．==3答案：C.解析：解答：x=±3，∴，分析：利用直接开平方法解方程．4、代数式-4x+5的最小值是（　　）A．-1B．1C．2D．5答案：B解析：解答：∵-4x+5=-4x+4-4+5=+1∵≥0，∴≥1，∴当x=2时，代数-4x+5的最小值为1．故选B．分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将

3、其化为1后再计算．5、用配方法把一元二次方程+6x+1=0，配成=q的形式，其结果是（　　）A．=8B．=1C．=10D．=4答案：A解析：解答：+6x=-1，+6x+9=-1+9，=8故选A．分析：先移项得到+6x=-1，再把方程两边加上9，然后利用完全平方公式即可得到．=86、二次三项式-4x+7配方的结果是（　　）A．+7B．+3C．+3D．-1答案：B解析：解答：-4x+7=-4x+4+3=+3故选B．分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．7.若M

4、=2-12x+15，N=-8x+11，则M与N的大小关系为（　　）A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M＜N答案：A解析：解答：M-N=（2-12x+15）-（-8x+11），=-4x+4，=．∵≥0，∴M≥N．故选：A．分析：利用求差法判定两式的大小，将M与N代入M-N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．8、一元二次方程-2x-1=0的解是（　）A．==1B．=1+，=-1-C．=1+，=1-D．=-1+，=-1-答案：C解析：解答：方程-2x-1=0，变形得：-2x=1，配方得：-2x+1=2，即=2，开方得：x-1=±2，解得：=

5、1+，=1-．故选：C．分析：方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值．9、配方法解方程2−x−2＝0变形正确的是（　　）A．B．C．D．答案：D解析：解答：，移项得：，二次项系数化为1得：，配方得：，故选：D．分析：根据配方法的步骤，把方程配方即可．10、对任意实数x，多项式-+6x-10的值是一个（　　）A．正数B．负数C．非负数D．无法确定答案：B解析：解答：-+6x-10=-（-6x）-10=-（-6x+9-9）-10=--1，∵-（≤0，∴--1＜0，即多项式-+6x-10的值是一个负数．故选B．分析：利用配方法把-+6x-10变形为--1，然

6、后根据非负数的性质可判断-+6x-10＜0．11、用配方法解一元二次方程-4x-5=0的过程中，配方正确的是（　　）A．=1B．=1C．=9D．=9答案：D解析：解答：移项得：-4x=5，配方得：-4x+=5+，=9故选D．分析：先移项，再方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案．12、用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（　　）A．-2x=5B．+4x=5C．+2x=5D．2-4x=5答案：B解析：解答：A.因为本方程的一次项系数是-2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；B.因为本方程的一次项系数是4

7、，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方4；故本选项正确；C.因为本方程的一次项系数是2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；D.将该方程的二次项系数化为1-2x=，所以本方程的一次项系数是-2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；故选B．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．13、将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（　　）A．4B．-4C．14D．-14答案：C解析：解答：方程-6x-5=0，移项得：-

8、6x=5，配方得：-6x+9=14，即=14，则b=14，故选C分析：方程常数项