利用三角形相似测物高

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1、利用三角形相似测物高（第一课时）一、教学内容：1、掌握并理解三种常见的测高方法（1）利用影子测高（2）利用标杆测高（3）利用镜子反射测高2、感知、探索“利用影子测高”的三种实际情况（1）影在直立面（2）影在上坡面（3）影在下坡面二、教学目标：1、通过师生互动掌握几种测高的方法2、通过探索掌握有影测高和无影测高的几种情况3、通过学习使学生体会、认识到数学的“有用”三、教学的重难点：重点：熟悉掌握常见的测高方法难点：理解并掌握“有影测高”的三种实际情况四、教学探究：（一）旧知识链接如图，在△ABC中，∠C=90°EF⊥BC，若EF=3，BF=4，CF=6，求AC的长。AE（让学生思考、试解

2、、交流、总结完成，教师参与互动）BCF（一）新知识探究1、如图，AC为物高，EF为标杆，CD是地平面，BQ是水平面。已知BD=1.5m,BP=4m，PQ=4m，EF=6m.求物高AC的长。A①思考：本题与前一题的区别和联系②解答：可先交流后也可先独立后交流EQPBCFD2、在一个阳光灿烂的上午，数学兴趣小组来到学校准备测量旗杆的高度。如图，A（1、思考后抽学生上黑板书写）（2、师生共同讨论表述与格式）MBCNO量得旗杆的影长BC=15m,而此时长1.6m的竹竿的影长是2m.请计算学校旗杆的高度。3、就在同时，兴趣小组中小明同学将一小平面镜放置在离旗杆16m的水平地面，然后直线退步2米刚

3、好看到旗杆的顶端，请问你能算出小明的身高至少是多少吗？（提示：解答本题要与前一题联系）五、思考：1、这里的三种测物高它们有什么不同？它们分别是：利用标杆测高利用影子测高利用镜子测高2、你最喜欢哪种方法？3、当没有阳光的时候你能测量平地上的物高吗？4、你能测量出山坡上的树高？六、应用与拓展1、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．2、好奇的小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得

4、地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为3、如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为多少米？七、课堂小结）（板书）利用标杆测物高1、测物高通常有3种方法利用影长测物高利用镜子测物高影在自立面2、利用影长测物高通常有3种情况影在上坡面影在

5、下坡面3、测物高的数学理论是三角形相似的知识