《反比例函数中的面积问题》预学单助学单固学单

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1、林甸四中三环六步四法教学模式《反比例函数中的面积问题》预学单【预学任务】1．用15分钟左右的时间，回顾平面直角坐标系、一次函数和反比例函数的知识点；2．完成预学检测中问题，进一步提高综合应用知识能力；3．将预学中不能解决的问题标出来，并题写到后面“我的疑问”处。【预学检测】1.点P(a，b)到x轴的距离为____；点P(a，b)到y轴的距离为____。2.正比例函数y=kx经过点A（-2，6），则它还经过点B（2，______）；因为A、B两点关于________对称，则反比例函数y=kx的图像关于_________对称。3.一次函数y=mx+b经过点A（1，3）、B（-3，-1

2、），则一次函数的解析式为____________________。3.一次函数y=x+2与y轴交于点M，则M点的坐标为(_______,_______)。4.一次函数y=3x-6与x、y轴交于A、B两点，则△AOB的面积为_______。5.反比例函数与y=-3x分别交于A、C两点，则两点坐标分别为A(______,_______)，B(______,_______)。6.反比例函数与y=-x分别交于B、D两点，则两点坐标分别为A(______,_______)，B(______,_______)。【我的疑问】请将预学中不能解决的问题写下来，供课堂解决.林甸四中三环六步四法教学模

3、式《反比例函数中的面积问题》助学单学习目标：1.进一步理解反比例函数的性质；2.会应用反比例函数的性质解决相关的面积问题；3.在探索中归纳总结，分享成功的乐趣。基础探究一1.如下左图，由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成矩形AMON，则S矩形AMON=___________。解： 2．如下中图，由反比例函数图象上任意两点向两坐标轴作垂线，形成的两个矩形（矩形AMON、矩形BPOQ）面积有什么关系？3．如下右图，由反比例函数图象同一分支上任意两点向两坐标轴作垂线，不重叠部分的矩形（矩形AMON、矩形BPOQ）面积有什么关系？基础探究二1.

4、如下左图，由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成△AMO和△ANO，则S△AMO=S△ANO=____________。2..如下中图，反比例函数图象上任意两点向任意一条坐标轴作垂线，这两点与垂足、原点构成的两个三角形面积有什么关系？3.如下右图，由反比例函数图象同一分支上任意两点向同一条坐标轴作垂线，不重叠部分的（△ARO、梯形BMNR）面积有什么关系？拓展创新1.反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，MP∥x轴，NP∥y轴，形成的△PMN，则S△PMN=________________。。2.反比例函数y=与正比例函数y

5、=mx相交于M、N两点，NF⊥x轴，连结MF，形成的△MNF，则有S△MNF=__________________。3.反比例函数y=与一次函数y=mx+b相交于点A（1，3）、B（-3，-1），求△AOB的面积。4.反比例函数y=的图象与两正比例函数y=mx和y=nx的图象在同一象限内交于A、B两点，分别由A、B向同一条坐标轴作垂线，垂足分别为M、N，则和S△AOB和S梯形ABNM有什么关系？达标检测1．（2016贵州毕节3分）如图1，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．（2016河南）如图2，过反

6、比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）A．2B．3C．4D．5图1图2图33．（2016·江西·3分）如图3，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=。4.如图：已知反比例函数y=与正比例函数y=3x交于A、C两点，与正比例函数y=交于B、D两点，则四边形ABCD的面积为多少？林甸四中三环六步四法教学模式《反比例函数中的面积问题》固学单1.（2016·黑龙江齐齐哈尔）如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M

7、，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=　　．2.（2016•南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为　　．3．（2016·四川宜宾）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．4.《课堂