1.1.1菱形的定义和性质

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1、1.1.1菱形的定义和性质第三中学李瑞平【学生分析】“菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容。九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。其次，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。【教学目标】知识与技能理解菱形的概念

2、，掌握菱形的性质。过程与方法1、经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。情感与态度在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。【教学重难点】重点：菱形性质的探求。难点：菱形性质的探求和应用。【教学过程】一、创设情景，引入新课1、（复习）什么叫做平行四边形？平行四边形有哪些性质呢？2、（引入）我们已经学习了平行四边形，其实还有特殊的平行四边形,如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形（学生活动：结合图形

3、，复述平行四边形的定义和性质，并能运用几何语言叙述）二、自主学习1、自主探究先阅读教材P2－3页的内容，然后完成下面的问题：1）、菱形的定义是什么？答：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2）、菱形具有平行四边形的所有性质吗？答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。2、合作探究3）、如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开．思考：(1)这是一个什么样的图形呢？(2)有几条对称轴？(3)对称轴之间有什么位置关系？(4)菱形中有哪些相等的线段？师生结论：(1)菱形；(2)菱形是轴对称图形

4、，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线；(3)两条对称轴互相垂直；(4)菱形的四条边相等．4）、归纳结论：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直．三、应用新知1、如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A＝60°，则对角线BD＝__5__cm。2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，BD＝6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。解：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝AD(菱形的四条边都相等)，AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)，OB＝OD＝BD＝×6＝3(菱形的对角线互相平分

5、)．在等腰三角形ABC中，∵∠BAD＝60°∴△ABD是等边三角形∴AB＝BD＝6在Rt△AOB中，由勾股定理得OA2＋OB2＝AB2∴OA＝＝＝3∴AC＝2OA＝6四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五、课堂检测1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)A．内角和为360°　　　　　B．对角线互相垂直C．对边平行D．对角线互相平行2、已知菱形ABCD的两条对角线AC＝10cm，BD＝24cm，则菱形ABCD的周长为____cm。3、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF

6、．求证：∠AEF=∠AFEwb1六、作业布置习题1.11-3题七、课后反思1、本节课的主要教学内容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。2、本节授课思路为“创设情境——自主学习——应用新知——课堂检测”。课堂上的折纸活动，可以让学生直观感知图形的特点，还可以激发学生的兴趣和积极性，教师要引导学生积极思考，抓住表面现象中的本质。在性质的证明和应用过程中，教师要鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法，提倡证明方法的多样性，并引导学

7、生在与其他同学的交流中进行证明方法比较，优化证明方法，有利于提高学生的逻辑思维水平。