一次函数图像与性质 第三学时

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1、《一次函数图像与性质》教学设计黑龙江省绥化市北林区太平川中学张永芝《一次函数图像与性质》教学设计教学目标：1、知识与技能：掌握一次函数的概念，理解一次函数与正比例函数的关系。会写正比例关系和一次函数关系的解析式。2、过程与方法：通过探究一次函数图象的性质，培养学生分析问题解决问题的能力。3、情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣，在合作探究过程中培养合作意识和团队精神。。教学重点：熟练掌握一次函数在实际生活中的应用，会构建一次函数关系式解决实际问题。教学难点：从实际问题中构建一次函数模型。教学手段：小组合作探究教学过程：1、复习巩固:上节课我们学习了一次比例函数，请同学们回忆一下：（多

2、媒体展示）（1）什么是一次函数？有什么性质？（2）函数有哪些表示方式？在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子呢？2、学习新知:教师活动：大屏幕出示问题：例1、某弹簧的自然长度是3㎝，在弹簧限度内，所挂物体质量x每增加1㎏，弹簧长度y增加0.5㎝。计算所挂物体质量分别为1㎏、2㎏、3㎏、4㎏时弹簧长度。X(kg)1234Y(cm)学生活动：学生分组完成上面表格，并回答下面问题：思考题：你能写出y与x之间的关系是吗？小组展示：教者巡视各组，在大屏幕展示各组答案各组代表板前讲解，教者补充。答案（1）3、3.5、4、4.5、5。(2)y=0.5x+3拓展延伸：例2、小

3、丽的存折上已经有50元的存款了，从现在开始她每月可以得到150元的零花钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）。列出小丽的银行存款y与月数x的函数关系式；多长时间以后，小丽的银行存款才能买随身听？学生活动：分组合作、探究问题，并展示答案因为在一元一次方程中练过类似问题，所以大部分学生可以通过独立思考完成该问题。教师活动：巡视各组，指导各组长帮助不太明白的组员讲解、分析、完成问题答案。下组展示：每组派代表到板前展示解题过程并进行讲解答疑。解：（1）y=90x+500。（2）1680=500+90x解得x=13…所以还需要14个月，小丽才

4、能买随身听。3、拓展练习练习1、下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是正比例函数请说明理由。y=-8x；（2）y=-0.5x+y;（3）6x+8。练习2、指出上题中一次函数中k、b值。练习3、拖拉机开始工作时，邮箱中有油36升，如果每小时耗油3升，那么油箱中余油量y(升)与工作时间t(小时)之间的关系是什么？工作9小时后油箱中余油量是多少？说明：学生在独立思考基础上，小组合作完成。教师根据学生的解答过程指出，在解决实际问题时，先找两个变量，由实际问题构建一个数学模型，再用函数知识解决实际问题，这是一种函数的思想方法。4、小结归纳:教者出示问题：通过这节课的学习你有哪些收获

5、？学生活动：分组总结，代表同学表述。教师活动：对学生的总结进行补充，并对各组学生的表现进行点评。5、布置作业:类比一次函数应用的学习过程，举出一个生活中运用一次函数的实例，写出它的解析式解答。