一次函数——行程专题

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1、课题：一次函数应用——行程问题专题大连弘文中学刘丹丹教学任务分析教学目标基础知识1.一次函数解析式的求法2.行程问题中距离的表示方法基本技能会用函数解析式表示行程问题中的距离思想方法数形结合、转化、归纳演绎思想活动经验通过知识呈现和典例引练的训练，学生对行程问题中的距离会分类并能用函数解析式表示从而解决具体问题教学重点1.掌握行程问题中距离的表示方法2.一次函数行程问题的分类方法及距离表示方法教学难点一次函数行程问题的分类方法及距离表示方法教学关键画行程问题的线段示意图，并根据示意图结合一次函数的图形及解析式确定距离的表示方法学情分析初一学习应

2、用问题时学生已经掌握行程问题的线段示意图，在前面的学习中学生对分类的方法和距离的表示方法有一定的掌握教学流程安排知识再现明确目标1分钟前测反馈知识梳理4分钟典例引练规范提炼15分钟平行练习拓展延伸15分钟课堂小结达标测试5分钟目标展示目标实施目标达成课前准备课前检测卷，学案卷、教学设计、电脑课件、三角板教学过程设计教学内容师生活动时间分配设计意图目标展示[活动1]前测反馈1、甲、乙的速度分别为60千米/时，80千米/时，（1）甲、乙从A地同时出发，1小时后甲、乙的距离为___________；（2）甲、乙从A地出发，乙先行驶1小时后甲再出发，乙

3、出发2小时后甲、乙的距离为___________；（3）甲、乙从A地出发，甲先行驶1小时后乙再出发，甲出发2小时后甲、乙的距离为___________；（4）甲、乙分别从A、B出发，同向而行驶向C；A、B两处的距离为200千米，2小时后甲、乙的距离为_____________.[活动2]知识呈现1、甲、乙两人同时同A地出发前往B地，如图是表示甲、乙两人离出发地的距离y（千米），与出发时间t(小时)的函数关系式。（1）求乙的行驶速度；（2）求甲行驶的先后速度；（3）行驶多长时间，甲、乙两人相距20千米？学生小组讨论改错，画出每个问题中的线段示意图

4、错误的学生进行讲解，并展示每道题目的线段示意图教师总结行程问题中的注意事项学生课前完成教师分析解决问题的关键点、甲、乙距离的表示方法和分类的原则4分钟3分钟课前检测目的：1.了解学生对行程问题、及线段示意图的掌握情况，了解学情。2.培养自我纠错的能力及增强小组合作意识。3.通过总结行程问题中注意事项为一次函数中距离的表示做好铺垫作为一次函数行程问题的第三课时，检验学生前两节课学习的情况，并强调在解决问题过程中的关键点，为下面问题做好铺垫。目标实施目标实施[活动3]典例引练2、已知甲、乙二人先后从A地出发，沿同一高速公路开车到B地旅游，A、B两地

5、相距360km，如图，y（千米）表示各自距出发地的距离，t（小时）表示甲出发的时间，（1）甲途中休息小时；（2）乙的行驶速度；（3）求a的值；（4）求甲的休息前后的速度各是多少？(5)求甲从开始出发算起，经过多长时间，甲、乙二人相距大于30千米？[活动4]平行练习3、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）求图中点P的坐标（3）若两船的距离不超过10

6、km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．[活动5]经验总结[活动6]课堂检测统计独立完成学生数目教师提出问题学生独立思考小组讨论，并提问学生回答解决问题的各个要点教师引导，学生思考学生自我讨论，教师巡视观察教师分析并完成板书学生总结教师提炼1分钟2分钟9分钟3分钟2分钟9分钟1分钟对独立完成的学生给予加分鼓励依据课前检测的解决方法学生可以较为轻松的解决（1）-（4），而（5）是在课前测习题的基础上的变式，教师主要强调距离大于30的表示方法即可。通过本道例题的完成重点训练：（1）会画行程问题中的线段示意图；（2）会对一次函数行

7、程问题甲、乙距离进行分类（3）结合行程问题的线段示意图及一次函数图像的意义表示甲、乙的距离平行练习的题目与前面两道题的主要区别就是甲、乙从不同地出发，而一次函数横纵坐标表示的意义也所有不同，完成这道题的作用：（1）对一次函数的行程问题中的不同情况进行添加，其中包括同时同地、不同时同地以及同时不同地，让学生对这几类题型中的距离表示方法有所掌握；（2）通过几道题目的训练使学生意识到在解决一次函数行程问题时线段示意图及一次函数图形实际意义的重要性。总结经验，拓展提炼线合一，圆的性质以及切线性质的应用，考察