18.1 勾股定理1---认识勾股定理

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1、南村侨联中学八年级（下）数学研学稿（编号：2012学年第二学期第17号）课题：18.1勾股定理1课型：新授课主编人：卢永标审核人：教导处学生信息：班级_________姓名__________学号__________一、学习目标：能说出勾股定理的内容,会初步运用勾股定理进行简单的计算．二、学习重点：体验勾股定理的探索过程及定理的简单应用；三、学习过程（一）教师导学：【勾股定理】几何语言表述：①如图，在RtΔABC中，C＝90°。则：____2+_____2=_____2②若BC=a，AC=b，AB=c，它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，则上面的定理可以表示为：___

2、________________【例题解讲】例1．看图填空（图中的三角形都是直角三角形，四边形都为正方形）==正方形C的面积为例2：如图3，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）（二）小组合学如图1，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？（三）教师导学：(1)在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠C＝90°．已知a＝2，b＝3，求c；解：在Rt△ABC中，∠

3、C＝90°，(2)在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B＝900，已知a＝24，c＝25，求b．（四）应用展示1如图，在RtΔABC中，C＝90°，BC=a，AC=b，AB=c，（1）已知a=3,b=4，求c=？解：在RtΔABC中，C＝90°，根据勾股定理，（2）a=3,c=4，求b=？（3）b=1,c=4，求a=？解：在RtΔABC中，C＝90°，解：根据勾股定理，2.如图，在RtΔABC中，BC=10，AB=6，(提示：请按提意先画出图形，再解答)(1)若∠A＝90°，求AC=(2)若∠B＝90°，求AC=(3)C＝90°