立方根 莫济玲

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1、6.2立方根备课人：莫济玲课时：第一课时课型：新授一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准人教版七年级（下）第六章《实数》内容，安排了2个学时完成。本节课主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受。在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的

2、立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。三、目标分析（1）知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3．了解立方根的性质。4．区分立方根与平方根的不同。（2）过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。（3）情感与态度目标1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究

3、过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。l教学重点立方根的概念及计算。l教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。四、教法学法1．教学方法：类比法。2．课前准备：教具：教材，课件。学具：教材，练习本。五、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入、类比学习；第二环节：情境引入；第三环节：初步探究，比较练习；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置。第一环节：复习引入、类比学习提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0

4、）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？（5）下列各数有没有平方根？如果有，请求出来。16；0.25；-9；0。意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系。效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识。第二环节：情境引入问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？意图：通过情境

5、引入，类比平方根的概念，引入立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。第三环节：初步探究1、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）；（2）；（3）.2、求下列各数的立方根（1）8（2）0.064（3）0（4）-8（5）意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法。3、议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？意图：提问，是为

6、了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系。4、在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略。（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算。效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念。5、请同学们互相交流：下列各数是多少？

7、互为相反数的两个数的立方根有什么关系？（1）（2）（3）（4）意图：通过对比，探究互为相反数的两个数的立方根的关系：6、下面让我们小组之间来一场比拼：议一议平方根与立方根的联系和区别。联系：（1）0的平方根是0,0的立方根也是0（2）平方根和立方根都是开方的结果区别：（1）定义不同（2）被开方数的取值范围不同（3）方根的数目不同。正数有两个平方根，只有一个立方根。意图：通过分析平方根与立方根的联系与区别，体会类比学习的方法。第四环节：尝试反馈，巩固练习1、求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。2、求下列各式的值：（1）（2）（3）

8、3、课堂小测试第五环节:课时小结：提问：通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答