一次函数及其应用（第一轮复习）

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1、中考第一轮复习《一次函数及其应用》主备：黄雷彬【考点解读】考点1一次函数与正比例函数的概念1.一次函数:一般地，如果①__________（），那么叫做的一次函数.2.正比例函数：特别地，当②_________时，变为③______________（），这时y叫做x的正比例函数.如：④_______一次函数，⑤_________正比例函数（填“是”或“不是”）考点2一次函数的图像和性质1.一次函数的图像特征：一次函数的图像是经过点（0，⑥_____）和（⑦_______，0）的一条⑧____________.特别地，正比例函数的图像是经过点

2、（0，⑨________）和（1，⑩___________）的一条___________.2.一次函数的图像与性质符号图像经过象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四增减性随的增大而增大随的增大而减小3、一次函数图像的平移直线可以看成是由直线平移得到的：当时，向___________平移__________个单位；当时，向___________平移_________个单位.如：直线可以看成是由直线向_____平移_______个单位得到的；直线可以看成是由直线向_____平移____个单位得到的.4．一次函数图像的确定因为一

3、次函数的图像是一条直线，由___________确定一条直线，可知：画一次函数的图像时，只要取___________个点即可.【方法指导】比较两个一次函数值的大小，可以借助一次函数的性质，也可以借助函数图像，利用数形结合思想进行比较.考点3确定一次函数的解析式1、常用方法：___________2、步骤：⑴设一次函数解析式⑵根据图像所经过的点的坐标或已知的对应关系列方程（组）；⑶解方程（组）确定待定系数；⑷将所求待定系数的值代入所设函数解析式中.考点4一次函数与方程、不等式的关系一次函数与一次方程一元一次方程的根的根就是一次函数的图像与__

4、__轴交________坐标.一次函数与一元一次不等式一元一次不等式的解集可以看作一次函数取_______值（或__________值）时自变量的取值范围.一次函数与二元一次方程组两直线的交点坐标是两个一次函数解析式和所组成的关于的二元一次方程的解考点5一次函数的实际应用1、建模思想：确定实际问题中的一次函数解析式，要先将实际问题转化为数学问题，即数学建模，要做到这种转化，首先要分清哪个量是自变量，哪个量是函数；其次建立__________与__________之间的关系，要注意___________自变量的取值范围.2、步骤：⑴设出实际问

5、题中的变量；⑵建立一次函数模型；⑶利用待定系数法求得一次函数解析式；⑷确定自变量的取值范围；⑸利用一次函数性质求相应的值，对所求值进行检验；⑹作答.命题点1一次函数的图像及性质【例1】(2016防城港9题3分)关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（　　）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限变式训练：1、（2016南宁4题3分）.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）A．B．3C．﹣D．﹣32、（2015•北海7题3分）正比例函

6、数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（　　）A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜13、（2014•南宁9题3分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D.4．(2015钦州15题3分)一次函数（）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第象限．命题点2确定一次函数的解析式【例2】（教材变式）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-4；求这个

7、一次函数的解析式。变式训练5．(2016钦州15题3分)若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=______．6、（2013钦州15题3分）写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数解析式命题点3一次函数与方程、不等式【例3】（2016.百色10题3分）．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　）A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0变式训练7．（2016.桂林8题3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=

8、﹣3第7题第8题8．（2012南宁17题3分）如图，已知函数y=x－2和y=－2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是．命题点4一次函数的实际应用【例4】(2014年钦州