一次函数及其应用专题复习案例分析

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1、一次函数及其应用专题复习的案例本节课的复习目标是：、理解一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，能运用一次函数的相关知识解决简单的数学实际问题，培养学生数形结合的能力。教学重点为一次函数关系式及图象性质的综合运用。教学难点：1、一次函数的实际应用。2、数型结合思想在解题中的应用。 对于本节内容我将教学设计分为：一、重视数形结合、转化的思想结合一次函数y=kx+b的图象，请尽可能多的说出你知道的结论.y=kx+b1根据图像，回顾已学过的

2、知识，学生从图中得出k、b的决定意义。并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。二、重视问题变式、开放从变式问题中，让学生体会一次函数y=kx+b的图象关于对称轴对称的规律。如：解决由一次函数y=kx+b的图像，你还能提出哪些变式问题？学生提出信息，当x____时，函数值大于2；如：一次函数y2=k2x+b2图象如图,且与直线y1=k1x+b1关于y轴对称，说说你得出的见解？由此，你还能猜想出哪些结论？学生发现变中有不变的规律，并猜想到直线y1=k1x+b1关于x轴对称；直线y

3、1=k1x+b1关于原点对称得出的见解.培养学生创新意识。三、问题从学生的学习中暴露已知一次函数y＝(4m+1)x－(m＋1)，m取什么值时这条直线与y轴的交点在x轴下方.在展示中，学生发现问题，部分小组，只考虑直线与y轴的交点在x轴下方，b<0,得出m>-1,没有考虑k≠0,分析不全面。已知一次函数y＝(4m+1)x－(m＋1)，m取什么值时，这条直线不经过第三象限．在展示中，学生发现问题，部分小组，只考虑b>0,k<0,没有考虑b=0,分析不全面。三、数学应用于生活某供电公司为了鼓励居民用电，采用分

4、段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的图象如图所示。根据图像，说说你得出的结论.知者加速：月用电量为260度时，应交电费多少元？小组汇报：1、把x=260代入中，得y=72.2、由与得y=y1+y2=40+×(260-100)+20=92，从学生的问题中，让我深深体会到教学，学生是问题的导向者，教师是组织者、引导者。总之，在本节课的教学设计时，我在明确复习课的目的的任务下，以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循复习课原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发

5、点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体。我相信，在新程标准的指引下，我们的数学课堂将会越来越精彩。