18.2.2 菱形（一）

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1、人教版八年级数学下册18.2.2菱形（一）教学目标：1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系.2、会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力．3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法．教学重点：菱形的定义及性质.教学难点：菱形的性质及其应用.教学过程：一、温故知新1、平行四边形的边、角、对角线的性质.（1）AB∥DC,AD∥BC;(2)∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC;(3)OA=OC,OB=OD.2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质（2）矩形的四个角都是

2、直角（3）矩形的对角线相等二、情景创设，引入新课前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,它成为什么图形?（矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,这个特殊的四边形叫什么呢?（菱形）三、讲授新课想一想，在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？（动画演示平行四边形从边的角度演变成菱形的过程）1、菱形的引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC（BC=CD或CD=DA或AB=AD)∴四边形ABCD是菱形2、生活中的菱形举例：门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的

3、衣帽架和三菱汽车的标志等.3、创造活动：同学们，你们能用四根长度一样的筷子拼成一个菱形吗？四条长度一样的绳子呢？4、菱形的性质问题引入：从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？创造活动折纸探究：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的纸片，并完成一下填空：（1）菱形的四条边（2）菱形的两条对角线,菱形的每一条对角线一组对角（3）菱形是图形，它的所在的直线就是它的对称轴.（4）菱形的对角线把菱形分成个全等的.几何证明：（

4、1）菱形的四条边相等（2）菱形的两条对角线互相垂直.（3）菱形的每一条对角线平分一组对角.三、菱形性质的应用举例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。A归纳：A菱形的面积等于两条对角线的长度的一半BDC2、如图，菱形花坛ABCD边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.ABDC四、学以致用1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、如右图，菱形ABCD中∠ABC＝60。，则∠BAC＝_______.3、菱形的两条对角线的长分别为

5、6cm和8cm，那么菱形的边长是_____，面积是.五、课堂小结1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质:（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（4）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴ab.（5）菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形3、已知菱形的两条对角线长为a、b，则它的面积s=ab.六、布置作业课堂作业：书本57页第1，2题课后作业：长江全能学案51页板书设计1.菱形的定义一组邻边相等的平行四边形2.菱形的性质（1）具有平行四边形的一切性质；（2）四条边

6、都相等；（3）两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（4）轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴（5）菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形ab.3.菱形的面积设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=ab4.例3（书本56页）