相交线和平行线复习

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1、《相交线与平行线复习》教学设计河北省东光县于桥中学周荣贵一、教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,能利用迁移思想进行角的转化。二、重点、难点重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.三、教学方法选择与设计自主合作探究式学习：小组讨论、交流、建立合作的课堂氛围

2、。情景创设：运用生活中与教学内容相关的情景，通过生活中的数学调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。探究引导：小组讨论学习，教师巡视指导。四.教学过程（一）、情景引入：如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方挖渠，水渠的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。让我们走进生活一起去体验生活中的数学知识梳理:垂线段最短。（二）知识提炼知识梳理：1.平行线的判定和性质2.平行线的判定和性质的应用3.如图，不能判别AB∥CD的条件是（B）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠5知识梳理：平行线的判定:同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁

3、内角互补两直线平行思考1：已知∠1=∠3，你能得出AB∥CD吗？BD21EACFOP3分析：∠1与∠3是同位角吗？∠2和∠3是同位角吗？∠1和∠2是什么关系？思想：迁移思想（利用了对顶角进行了迁移，把∠1迁移到∠2位置）知识梳理：1.平行线的判定2.迁移思想思考2：右图中，如果∠1+∠3=180°，能得出AB∥CD吗?BD21EACFOP3分析：∠1与∠3是同旁内角吗？∠1和∠2是同旁内角吗？∠2和∠3是什么关系？思想：迁移思想（利用了对顶角进行了迁移，把∠3迁移到∠2位置）还能不能用其它方法进行迁移呢？还可把∠3迁移到∠FPD位置，使∠1与∠FPD形成同位角，这是利用了

4、邻补角进行了迁移。知识梳理：1.平行线的判定2.迁移思想（三）练习拓展，知识提升。1.已知∠1=∠3，你能得出AB∥CD吗？还能得出∠BMP=∠MPC吗？BD21ACFOP3EM分析：利用迁移思想把∠1迁移到∠2位置，使∠2和∠3形成同位角，借助平行线的判定得到AB∥CD，然后利用平行线性质得出结论。知识梳理：1.平行线的判定与性质2.迁移思想2.如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能推断出AB∥CD吗?请说明理由：DCBA312解:可以推断出AB∥CD.理由如下:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠2∵∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AB∥CD分析：1.借助知识平行线的判定

5、.2.∠1与∠3是同位角内错角或同旁内角吗?3.∠1与∠2是什么关系?4.∠2与∠3是什么关系?迁移思想:利用角平分线定义把∠1迁移到∠2位置,使∠2与∠3形成同位角,则同位角相等两直线平行.知识梳理：1.平行线的判定2.迁移思想(四)合作交流小组讨论终极挑战：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°小组讨论，教师巡视，学生板演。知识提炼：1.平行线判定与性质(垂直于同一直线的两直线平行)2.迁移思想（五）小结：（让学生谈收获）（六）布置作业：同步训练本章测试卷教学反思：本节内容是七年级数学下册内容，本节主要复习相关

6、线和平行线的相关性质、判定、应用等内容。从学生熟悉的生活问题回顾入手，引出垂线段知识。通过亲自尝试使学生体验知识的提炼过程，可以提高学生在教学活动中的参与程度，激发其内趋力。让学生感受数学知识的产生、发展与形成过程，体现了自主探究、合作交流的教学方式，重在培养学生的观察、比较、分析、思考、探究的能力，在课堂实施过程中不但重视知识的发生与形成过程，同时注重数学思想方法和思想情感教育的渗透，使学生的思想情操在此得到升华。从本节内容看，改变了教材中知识生成的方式，这样的设计使得活动贯穿始终，从相交线和平行线的性质、判定、应用等内容入手，不断提高学生解决问题的能力。