第1课时 《 算术平方根》教学设计

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1、第1课时《算术平方根》教学设计中山市北区中学黄锦灿Ⅰ．教学任务分析教学目标知识与技能1．了解算术平方根的概念；2．会求非负数的算术平方根，会用根号表示非负数的算术平方根．过程与能力1．通过创设问题情境，了解算术平方根与平方互为逆运算，发展学生的逆向思维；2．通过解决问题，用根号表示正数的算术平方根，发展学生的符号感和抽象思维．情感与态度1．通过“已知正方形的面积，求边长”引入算术平方根，使学生体会数学知识的发展与生活实际的密切联系；2．通过用根号表示非负数的算术平方根，使学生感受数学的简洁美．教学重点算术平方根的概念及其求法．教学难点算术平方根的概念及其求法．Ⅱ．教学

2、过程设计问题及师生行为设计意图一、知识回顾1、你能快速计算出下列各数的平方数吗？12=___,22=___,32=___,42=___,52=___,62=___,72=___,82=___,92=___,102=____.112=____,122=____,132=_____.142=____.152=____,教师用课件展示问题，学生独立思考完成。让学生回忆乘方运算。二、提出问题，引入新课【问题1】要剪出一张边长是5分米的正方形纸片，它的面积是多少？教师用课件展示问题，学生独立思考，完成问题1，然后抽学生回答．教师倾听学生的回答，关注学生的思维过程，并对学生的回答

3、进行评价．解：因为52=25，所以正方形画布的边长是5dm．回顾乘方的计算，帮助同学们理解今天的逆运算。从现实生活中提出数学问题，使学生主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供背景和生活素材．在求正方形边长的活动中，从学生已有的求【问题2】学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己得意之作参加比赛,你能帮小欧计算出这块正方形画布的边长是多少吗?解∵52=25∴正方形画布的边长是5分米.这是已知幂(平方数)和指数，求底数的运算填表：正方形的面积1916360.81a边长教师用课件展示问题，学生独立思考，完成作业1的

4、第2题，然后抽学生回答．解：分别填1、3、4、6、0.9．学生回答完以后，教师做出总结：已知一个正数的平方，求这个正数的思维过程是平方运算的逆运算．一个数的平方的经验出发，去求这个数，从而建立新旧知识之间的联系，感受“求边长”与“求面积”是互逆的过程，为引入新的运算作好铺垫．问题及师生行为设计意图三、学习算术平方根的概念：教师一边口头表述，一边板书；学生一边听、看教师板书，一边完成作业2；最后让学生齐声读一遍．如果x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作：“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．注：对于记号，要求，且有是非负数，即

5、．教师口头表述并板书，学生听、看教师板书，并完成作业，最后齐声读，在熟悉新知识、培养学生表达能力的同时，突出本节课的重点．四、基础训练，巩固新知【例1】求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001．教师用课件展示问题，抽学生回答，教师板写，学生完成作业3．解：（1）∵102=100，∴100的算术平方根是10，即=10．（2）∵，∴的算术平方根是，即．（3）∵，∴的算术平方根是，即．【例2】求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；（2）；（3）5．在本次活动中，教师要关注：（1）学生能否准确用语言准确的表达求算术平方根的过程；（2）学生能否正确

6、地用根号表示一个正数的算术平方根．总结：求正数的算术平方根，关键是想它是哪一个正数的平方．在了解算术平方根及其有关概念的基础上，通过对例题的学习，进一步巩固算术平方根的概念，掌握本节课的重点．板书的目的是教师示范，规范学生的书面表达，逐步加深学生对算术平方根及其有关概念的理解和应用．五、综合训练，提升知识【例3】求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．教师用课件展示问题，给学生独立思考的时间，如确有困难，可与同学合作讨论，或求助老师的点拨．教师板写，学生完成作业4．解：（1）∵，而∴的算术平方根是2，即．通过数的形式变化，并与其它知识相结合，求算术平方根，提高

7、学生综合应用知识解决问题的能力，进一步巩固算术平方根的概念，熟悉算术平方根的求法．板书的目的是教师问题及师生行为设计意图（2）∵，而∴的算术平方根是，即．（3）∵，而示范，规范学生的书面表达，逐步加深学生对算术平方根及其有关概念的理解和应用，掌握本节课的重点．∴的算术平方根是，即．【例4】求下列各数的值：（1）；（2）；（3）．（４）　　　（５）　　　　（６）【例5】判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根.【问题6】下列各式哪些有意义