二元一次方程组（第1课时）

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1、二元一次方程组教案教学目标：1.知识与技能：（1）掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念；（2）理解二元一次方程和二元一次方程组的解的概念；（3）会求二元一次方程和二元一次方程组的正整数解，理解正整数解的意义。2．过程与方法：在实际问题的探究过程中，通过观察、思考、发现事物的内在规律和联系，在区别和类比中学习知识。3.情感、态度与价值观：在探究活动中，通过观察、思考和发现的学习活动，感知事物的内在联系，体验学习的乐趣。教学重点：掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念及其解的概念。教学难点：求二元一次方程和二元一次方程组的正整数解；理解二元

2、一次方程组的解的意义.教学准备:多媒体课件。教学过程：一、情景导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，那么负（10-x）场。由题意可得：2x+（10-x）=16二、新课学习1.思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？2.由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.设胜的场数是x，负的场数是y。根据这两个条件可以列出以下方程：x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝161

3、.上面的这两个方程与2x+（10-x）=16有什么不同？（小组讨论，汇报结果）方程2x+（10-x）=16中，只含有一个未知数，且含有未知数的项的指数是1.而在x＋y＝10，2x＋y＝16中，这两个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.4.巩固所知课件展示练习（让学生正确判断哪些是二元一次方程）5.把上面两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.写成：x＋y＝10①2x＋y＝16②6.讨论:以上二元一次方程组，它有什么特征？7.巩固对二元一次方程组的认识。（课件展示练习题

4、，让学生正确判断哪些是二元一次方程组）8.认识二元一次方程的解和二元一次方程组的解。探究1：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy像这样，能让x＋y＝10成立的x、y的值，叫做二元一次方程的解。探究2：满足方程②，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy和同桌对比一下，你们填的一样吗?与同桌交流你的想法有没有能让x＋y＝10和2x＋y＝16同时成立的x、y的值?观察表格，可以发现，当x=6,y=4时，两个方程都成立。像这样，能让x＋y＝10和2x＋y＝16同时成立的x、y的值，叫做二元

5、一次方程组的解。记作:9.讨论:二元一次方程的解与二元一次方程组的解有什么不同？10.完成解决问题的过程。（规范答题）三、课堂练习课件展示四、课堂小结五、布置作业