二元一次方程组的解法——代入消元法1

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1、课题：8.2消元——解二元一次方程组代入消元法（第一课时）教学目标知识技能：掌握和简单运用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解二元一次方程组的的基本思路是“消元”，从而促进未知向已知转化，培养观察能力和体会转化思想解决问题：通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组培养运算能力。情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神教学重、难点重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”教学准备PPT课件、学案教学方法启发式，探究式教

2、学过程一.做一做当“x+y=2”时，用含y的代数式表示x即是把“x+y=2”这个式子写成“x=2–y”的形式。根据你对这句话的理解，你能对“2y+x=3”按下列要求变形吗？比一比，看谁做的又快又准！1．写成用含y的式子表示x的形式：x=2.写成用含x的式子表示y的形式:y=【活动方略】学生课前预习，课堂检验、点评、归纳。【设计意图】通过课前自学，培养学生自学能力并为本节课的计算做准备。二．探究新知如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？（请列出一元一次方程或二元一次方程组）【活动方略】教师出示问题，学生回答

3、，教师引入新问题。【设计意图】通过问题情境，激发学生学习兴趣，引出解二元一次方程组的学习。观察你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？分析我们发现，二元一次方程组中第一个方程y－x＝6可变形为y＝6+x，再将第二个方程x＋2y＝30中的y换为(6+x)，二元一次方程组就化为一元一次方程。解这个方程，得x＝6，再把x＝6代入y＝6+x，得y＝12，从而得到这个方程组的解。渗透：1.变形后的方程必须代入另一个方程2．把x=6代入哪个方程求y最简单？3．方程组的解书写形式要注意带上大括号归纳二元一次方程组中有两个未知数

4、，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。变代求写板书由得：y=6+x把代入，得：x+2(6+x)=30解得：x=6把x=6代入得：y=6+6=12所以这个方程组的解是x=6y=12【活动方略】引导学生比较、分析，归纳二元一次方程组的解法。【设计意图】从特殊到一般，引导学生探究，会用代入法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想。三．巩固延拓1．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，则y=。2

5、．用代入消元法解方程组2x–3y=1时，最简便的方法是先把代入，y=x+2消去未知数，所得的方程化简后是（）。A.5x=–1B.–x=–1C.5x=–5D.–x=73．用代入消元法解下列方程组（1）x=–3y（2）x–y=3x+7y=83x–8y=14（3）2x–y=53x+4y=24．比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取学生上台书写答案。【设计意图】检查学生对所学知识的掌握情况。四．课堂小结1.解二元一次方程组的基本思想是什么？2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习

6、和解决问题的过程。【设计意图】通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识。五．布置作业必做题：书P97习题8.2第1，2题选做题：1.解方程组2.如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值。【活动方略】学生课后独立完成作业，教师批改、总结。【设计意图】通过课外作业，使学生巩固课堂知识，并能有所提高。板书设计用代入法解二元一次方程组（1）消元思想例题解题步骤变代求写电子白板练习（学生板演）