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1、二元一次方程组复习教学设计一、教学目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组;2、会用代入法解二元一次方程组;3、会用消元法解二元一次方程组。二、考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。三、教学重点 ：二元一次方程组的解法四、教学方法：讲解法、探究法、练习法五、教学过程（一）基本知识回顾1、基本概念二元一次方程方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1。 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值。 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。2、二元一次
2、方程组的解法：(1)代入消元法(简称“代入法”)：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程。(2)加减消元法(简称“加减法”)：加减法的主要步骤：通过两式相加(减)消去其 二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法龙文教育教务管理部中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解。3、二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”。列方程组解应用题的步骤：(1)设出未
3、知数;(2)找出相等关系;(3)根据相等关系列方程组;(4)解方程组;(5)作答。(二)解释疑难1、举列说明怎样用代入法和加减法解二元一次方程组：①②例1：解方程组分析：对于方程组中的②中,有一个未知数的系数为1,因此可以把②变形为x=13-4y,用代入法消去方程①中的未知数x,从而求出y的值。解：由②,得x=13-4y③把③代入①,得2(13-4y)+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③,得x=5所以原方程组的解是①②例2：解方程组分析：未知数的系数没有绝对值为1的,也没有哪一个未知数的系数相同或相反,我们观察可以发现,x的系数绝对值较小,因此,我们找到2和3的最小公倍数6,然
4、后把①×3,②×2,便可将①②的x的系数化为相同,这样通过相减就可以把未知数x消去。解：①×3,得6x+9y=36③②×2,得6x+8y=34④③-④,得y=2将y=2代入①,得x=3所以原方程组的解是用代入法和加减法解二元一次方程组时,“代入”与“加减”的目的就是“消元”，化“二元”为“一元”。2、用二元一次方程组解决实际问题例3：某商店购进一批衬衫,甲顾客以7折的优惠价格买了20件,而乙顾客以8折的优惠价格买了5件,结果商店都获得利润200元,求这批衬衫的进价是多少元?标价是多少元?分析：利润=售价-进价。问题中的两个等量关系为：①当商店把20件衬衫卖给甲顾客时的相等关系是(标价×7
5、0%-进价)×20=200;②当商店把5件衬衫卖给乙顾客时的相等关系是(标价×80%-进价)×5=200。由此可以发现两个等量关系中只涉及到标价和进价不知,故可直接设出标价和进价。解：设这批衬衫的进价为x元,标价为y元,根据题意,得①②化简方程组,得②-①,得0。1y=30y=300把y=300代入①,得0。7×300-x=10x=200所以方程组的解为答：这批衬衫进价是200元,标价是300元。例4：某超市出售的某种茶壶每只定价20元,茶杯每只定价3元,该超市在营销淡季特规定一项优惠方法,即买一只茶壶赠送一只茶杯,小明花了170元,买回茶壶和茶杯一共38只,问小明买回茶壶和茶杯各多少只
6、?分析：先要联系实际,结合生活经历去审题,弄清数量关系。必须明白在买回的茶杯中,有一些是商场赠送的,不需要花钱,而这个数目恰好是买回茶壶的数目。问题中的两个等量关系：茶壶只数+茶杯只数=38只;买茶壶的钱+买茶杯的钱(送的除外)=170元。解：设小明买回茶壶x只,买回茶杯y只,则茶杯数目中花了钱的为(y-x)只,根据题意得,解得答：小明买回茶壶4只,茶杯34只。在上面设未知数时采用了直接设法,也可采用间接的方法设未知数,如：设小明买了茶壶x只,茶杯y只(不包括赠送的),根据题意,得解得x+y=4+30=34答：小明买回茶壶4只,茶杯34只。师生共析：用方程组解决实际问题时,应先分析题目中
7、的已知量、未知量是什么，各个量之间的关系是什么，找出它们之间的相等关系，列出方程组，然后求出这个方程组的解。用方程组解决实际问题的主要步骤为：(1)弄清题意和题目中的等量关系，用字母表示题目中的两个未知数。(2)找出能够表示问题中全部含义的两个相等关系。(3)根据这两个相等关系列出相关的代数式，从而列出方程并组成方程组。(4)解这个方程组并求出未知数的值。(5)根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。(6)写出符合题意的解。3
