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时间:2019-06-14
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1、二元一次方程组的解法(2)-----加减消元法教学设计【教学设计】 一、教学内容分析 1、教材所处的地位和作用消元(二)——加减消元法,是七年级下册第八章第二节消元的第二课时的内容,将实际问题转化为二元一次方程组,这就是建立了数学模型,如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题,通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。使学生体会“化未知为已知”的化归思想,培养他们对数学的兴趣,同时,对后继数学的学习起到奠基作用。2、教学目标(1)知识与技能:使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤;能运用加减法解二元一次方程组。(2)过程与
2、方法:根据方程的不同特点,进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元;训练学生的运算技巧。(3)情感态度与价值观:进一步理解解二元一次方程组的消元思想,在化“未知为已知”的过程中,体验化归的数学美;根据方程组的特点,引导学生多角度思考问题,培养开拓、创新意识;在合作交流中培养学生的集体荣誉感。3、教学重点(1)进一步渗透“消元”的数学思想;(2)掌握用加减法解二元一次方程的原理及一般步骤;(3)能熟练的运用加减法解二元一次方程组。4、教学难点灵活运用加减消元法的技巧二、学情分析 1、如果方程未知数的系数的绝对值不相等,变化哪一个未知数的系数使其相等较简单,学
3、生不太清楚。 2、用一个方程减去另一个方程时学生往往容易出错。 3、当二元一次方程组的形式较复杂时,学生无从下手。三、教学策略如何突出重点、突破难点,从而让学生在快乐中学习,我在教学过程中拟计划进行如下操作: 1、复习回顾,引入新课,从而让学生更快的进入本节的学习中来。 2、贯穿本节课始终的是:小组讨论,同桌讨论,男生与女生之间的竞争,我采取的是积分的办法,积分最多的男生或者是女生,将评为“本周集体之星”。3、由易到难,层层深入,使学生体会化“二元”为“一元”的消元思想。4、对有些题目能够灵活应用,不死搬硬套,针对学生可能存在的问题,在教学过程中有意识加以解决
4、,降低难度,提高教学效益。四、教学程序1、预习,直接到入新课。2、动手试一试。题目较简单,相同未知书的系数是相等或者是相反的,直接可以利用加减法“消元”。目的是检测学生的预习情况,同时如果发现问题,能够及时解决问题,以至于在以后的环节中不要出现类似错误。3、实际应用。目的不是列方程组,只是变着法让学生去解方程,这个方程组中其中的一个未知数的系数是倍数关系,只需要变形一个方程即可用加减消元法。4、智力快车,其实就是练习环节。5、小结。6、作业。教学过程:活动一:预习预习P107——P108例3上面的内容:注意:1、加减消元法的定义。2、用加减法解方程组的基本思想
5、是什么?3、画出你不能自己解决的问题,小组内交流,如果不能解决,提出来,大家一起解决活动二:动手试一试解下列方程组: 思考:1、在什么条件下可以用加减消元法进行消元? 2、什么条件下用加法?什么条件下用减法?(学生分组解答后回答问题) 用加减法解方程组例3:分析:这一道题是否可以直接用加减法解?引导学生去思考怎样变形就符合直接用加减法解的条件。并讲清消未知数x怎样做,消未知数y怎样做,哪一种方法相比较简单。活动三:实际运用例四:2台大收割机和5台小收割
6、机工作2小时收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷,1台大收割机和1台小收割机1小时收割小麦多少公顷?分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦 公顷,3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦 公顷,由此进一步考虑两种情况下的工作量。活动四:智力快车。游戏规则:每道题都有两道小题,在规定的时间里做对加相应的分,做错的将减去相应的分,女生做第一小题,男生做第二小题。 1、解方程组(3分) (1) (2)
7、 2、解方程组(4分) (1) (2) 活动五:小结 1、本节课学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法,它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程。 2、二元一次方程组的解法有代入法和加减法。活动六:作业 1、课本P111练习1,2,3。思考题: 已知方程组 与有相同的解,求a、b的值。
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