二元一次方程组的解法--加减消元法

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1、课题8．2消元——二元一次方程组的解法（3）课型新授教学目的知识与技能：会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤。过程与方法：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法。情感态度与价值观：让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。重点如何用“加减法”解二元一次方程组。难点如何运用加减法进行消元。媒体多媒体课件教法引导发现法教学过程教师活动学生活动（

2、一）创设情境复习导入（1）上节课利用了什么方法解二元一次方程组？（代入消元法）（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）（二）尝试活动探索新知老师出示下列问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？老师依次出示下列问题：3x+5y=21①2x-5y=-11②解方程组：2x-5y=7①2x+3y=-1②老师引导学生观察分析x的系数有什么关系呢？进而引导学生总结出什么是加减消元法，怎样用加减消元法解一元二次方程组。导入新课这一环节设计的2个问题，目的是帮助学生回忆上节课所学的主要知识和重要思想。学生能由老

3、师的引导认真的观察方程组的各个未知数的系数的特点，把自己的发现与组内的同学进行交流，找出用加减的方法进行消元并能说出其中的原因。学生能认真的观察老师所出示的方程组，思考：如果不用代入消元，你还有别的办法进行消元吗？能否用加减法解二元一次方程组的前提是什么呢？并能与组的同学积极的探索，总结相应的结论。总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法。出示两组方程组，并让学生在黑

4、板上书写计算过程，并加以分析，提醒学生注意事项。7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15（一）尝试反馈理解新知通过练习，学生能准确掌握加减法解二元一次方程组。教学过程老师出示下列问题：例3解方程组：2x+3y=12①3x+4y=17②解:①×3得:6x+9y=36③②×2得:6x+8y=34④③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3x=3所以原方程组的解是y=2课堂练习，巩固二元一方程组的解法。将学生的书写通过投影展示给大家。4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-

5、4y=-5（一）总结拓展老师引导学生完成本节课的小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？2.二元一次方程组解法有哪些？学会用合适的方法解二元一次方程组。（二）布置作业练习96页1题；98页3题学生能由老师的引导认真观察方程组的特点并能思考下列问题：1.上述方程组的未知数系数x有何特点呢？2.这两个方程直接相加能消去未知数吗？3.那么怎样使方程组中的某一未知数的绝对值相等呢？解后反思，用加减法解二元一次方程组的一般步骤是怎样的呢？学生先经过独立观察思考，然后师生、生生之间相互交流，

6、最后师生共同研究解题过程的书写，并在黑板上与学生互动完成例题的讲解，教师适时给予启发、点拨，教师用多媒体进行规范步骤演示。通过练习，进一步加强二元一次方程组的解题方法。课堂投影学生解题步骤，提高学生书写规范和学习的积极性。学生能由老师的引导思考、交流、梳理所学习的知识，锻炼自己理性思维能力和良好的口头表达能力，总结用加减解二元一次方程组的思想及其步骤。板书设计8．2消元——二元一次方程组的解法加减消元法例32x+3y=12①3x+4y=17②解:①×3得:6x+9y=36③②×2得:6x+8y=34

7、④将③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3x=3所以原方程组的解是y=2