一元一次不等式解实际应用

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1、课题：一元一次不等式的运用授课人：朱晓娜授课地点：大涌旗风中学一、教学内容分析【教学目标】1、知识与技能：会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；2、过程与方法：通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；3、情感与态度:1.结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣．让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心．2.通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。【教学重点】：列不等式

2、解决实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式；【教学难点】：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式．【教学方法】：在教学过程中，用比较的方法（一元一次不等式组与二元一次不等式组），以学生主动探索为主，充分调动学生积极性和主动性，突出学生的主体地位。通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行指导，达到“不但使学生学会，而且让学生会学”的目的。二、教学过程设计（一）回顾与思考【活动1】请把下列不等式组的对应解集连起来1、关于y的不等式组的解集在数轴上表示为（二）探究与发现某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超

3、过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.（三）理解与应用【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）【思

4、路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重.妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重.例2某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.（2）有哪几种符合的生产方案？【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列

5、不等式组：【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6（四）巩固提高合作探究1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱团的队员中，九年

6、级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．（五）收获与感悟对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时，一般先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集，再结合实际问题求出符合实际问题的解。你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？