列一元一次不等式解实际应用.ppt

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1、一元一次不等式组的应用心存希望，幸福就会降临你；心存梦想，机遇就会笼罩你。2017.5列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：设列解验答设未知数（直接设，间接设）根据题意，列出不等式组解不等式组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审审清题意，找出题目中的不等关系a、如果设有x间宿舍，则男学生有人。（4x+19）b、有一间宿舍住不满是什么意思？住的人数在0人到6人之间（不包括0和6）即：0<最后一间宿舍住的人数<6（x-1）d、你能列出不等式组并解出来吗？例1.一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有

2、多少间宿舍,多少名男学生?[4x+19-6（x-1）]6（x-1）c、每间住6人,有一间宿舍住不满,有间住满了,住满了的住了人;未住满的一间住了人。一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?解:设有x间宿舍，则男学生有（4x+19）人，根据题意列不等式组得：4x+19-6（x-1）＞04x+19-6（x-1）＜6解得：｛x＜12.5x＞9.5因为，宿舍间数是正整数，所以，x=10或11或12当x=12时，4x+19=4×12+19=67（人）当x=11时，4x+19=4×11+19=63（人）当

3、x=10时，4x+19=4×10+19=59（人）答:宿舍有10间,男学生有59人;宿舍有11间,男学生有63人;宿舍有12间,男学生有67人.例2.甲乙两人计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原来的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原来多生产2件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（每天生产的产品是整数）解:设每个小组原先每天生产x件产品，根据题意列不等式组得：｛2×10x<5002×10(x+2)>500解得：｛x＜25x＞23所以，不等式组的解是23

4、每天生产24件产品。例3.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克。乙种原料3千克；生产B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产主案。填写下表（质量单位：千克）产品原料原料所需9x4（50-x）9x+4（50-x）3x10（50-x）3x+10（50-x）解:设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，根据题意列不等式组得：9x+4（50-x）≤3603x+10（50-x）≤290解得：｛x≤32x≥30因为，x是正

5、整数，所以，x可取30、31、32.当x=32时，50-x=18当x=31时，50-x=19当x=30时，50-x=20答:有三种设计方案：方案一，生产A种产品30件，B种产品20件；方案二，生产A种产品31件，B种产品19件；方案三，生产A种产品32件，B种产品18件。所以，不等式组的解集是30≤x≤32试一试用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？分析：总水量=。1.1×30“估计20分到22分可以抽完”怎么理解？20分到22分的范围是20分到22分之间，

6、并且包括20分和22分。解：设B型抽水机比A型抽水机每分多抽x吨水，则B型抽水机每分抽水吨。（1.1＋x）不等关系：B型抽水机20分的抽水量1.1×30B型抽水机22分的抽水量1.1×30≦≧解不等式①得:解不等式②得:所以不等式组的解集为：答：B型抽水机比A型抽水机每分多抽0.4吨~0.55吨。小结：1、谈谈本节课的收获？2、用不等式解决实际问题需要注意哪些方面？作业布置现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节.如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲

7、种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案?x(40-x)合计35x25(40-x)35x+25(40-x)15x35(40-x)15x+35(40-x)列表分析：35x+25(40-x)≥124015x+35(40-x)≥880试着将下表填写完整35x+25(40-x)≥124015x+35(40-x)≥880解之得24≤x≤26因为是整数和，所以可取24，25，26方案1：A型车厢24节;B型车厢16节方案2：A型车厢25节;B型车厢15节方案3：A型车厢26节;B型车厢14节解:设A型车厢有x节,则