一元一次不等式的解法2

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1、《一元一次不等式的解法》第二课时教学设计广州市荔湾区花地中学范顺霞上课教师：范顺霞上课时间：2016.04.22.上课班级：初一（1）班。学习目标：1．复习巩固并理解一元一次不等式的概念；2．掌握一元一次不等式的解法．学习重点：1．理解一元一次不等式的概念；2．掌握一元一次不等式的解法．　学习难点：2．掌握一元一次不等式的解法．　　　　　　　　　　　　　　　　　　学习过程：一、复习导入1．什么叫一元一次不等式？2．解一元一次不等式的一般步骤是什么？要注意什么？二、合作探究探究点一：复习巩固一元一次不等式

2、的概念完成方式：全班同学在5分钟内独立完成后请两位同学讲评【类型一】一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．5x－2＞0B．-1<2C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞2解析：选项A是一元一次不等式，选项B中不含未知数，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．【类型二】根据一元一次不等式的

3、概念确定字母的取值范围已知－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解析：由－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，则a＝1.故答案为1.探究点二：解一元一次不等式【类型一】解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解不等式:.(《导学案》P913.)完成方式：先由同学们根据已学的一元一次方程和一元一次不等式的解法尝试完成，然后老师用其中一个同学的解题过程进行点评。解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表

4、示出来即可．解：去分母，得10m–5(m－1)≥30-2(m+2)，去括号，得10m-5m+5≥30-2m-4，移项，合并同类项，得7m≥21，系数化为1，得m≥3.方法总结：.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.变式训练：见《导学案》本课时练习“三基训练”第9题【类型二】求不等式的特殊解完成方式：分组比赛。将全班分成两组每组完成一道题，然后分别推举一个同学作为代表进行讲解，最后计算各组中做对的同学数，多者获胜。1、求不等式的

5、负整数解．(《导学案》P92.10.)解析：根据题意求出解集，然后找出符合条件的负整数．解：去分母，得x-7+2<3x-2移项，得x-3x<-2+7-2，合并同类项，得-2x<3，把x的系数化为1，得x>所以满足条件的负整数解是x=-1.2、求不等式的非负整数解。（《导学案》P92.11）解析：根据题意求出解集，然后找出符合条件的非负整数．解：去分母，得2(y+1)-3(y-1)≥y-1去括号，得2y+2-3y+3≥y-1移项，得2y-3y-y≥-1-2-3合并同类项，得-2x≥-6，把x的系数化为1，

6、得x≤3所以满足条件的负整数解是x=0,1,2,3.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．【类型三】根据不等式的解集求待定系数（能力提升）完成方式：先独立思考，后分小组分享你的思考成果和疑问，小组合作完成这道题目。已知不等式3(1-x)+8<2(x+9)的最小整数解是方程6-ax=4的解，求a的值．（《评价》P108.8.）解析：先解不等式3(1-x)+8<2(x+9)，再求出符合条件的特殊

7、解，最后代入方程求出a．解：因为3(1-x)+8<2(x+9)，所以3-3x+8<2x+18，所以－5x<7，所以x>因为其最小整数解为x=-1是方程6-ax=4的解，所以6+a＝4，解得a＝－2.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解不等式，再利用解集的唯一性代入方程求字母的值．三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项（注意变号）合并同类项系数化为1（遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向）教学反思：本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等

8、式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错。