9.3.2一元一次不等式组的应用（李春泉）

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1、9.3.2　一元一次不等式组的应用【学习目标】1、明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;2、会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题。【教学重点】一元一次不等式组的应用。【教学难点】与一元一次不等式（组）有关的综合型问题，应用型问题。【合作探究】探究点：一元一次不等式组在实际生活中的应用，当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题，所求的结果应符合生活实际。列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解

2、集.（4）答:写出符合题意的答案.一、情境导入3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意，得不等式组解不等式①得，解不等式②得。因此，不等式组的解集为。因为x为整数，所以x＝______.答：______________________________.【类型一】分配问题某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分

3、6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)?(2)该敬老院至少有多少个老人？最多有多少个老人？【类型二】方案决策问题中考衔接（2014•湘潭，第21题）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：  A型   B型价格（万元/台）   12   10 月污水处理能力（吨/月）   200  160【回归教材】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本

4、？学生有多少人？【跟踪训练】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?【课堂总结】通过本课时的学习，需要我们掌握：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.【作业与反思】1、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B

5、产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.（2）有哪几种符合的生产方案？2、有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用.本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列出不等式组，通过逐步引导，使学生明确直接的不等关系和一些隐含的不等关系．在教学

6、过程中，可通过类比列一元一次方程组解决实际问题，让学生认识到列方程组与列不等式组的区别与联系本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生得出一元一次不等式组的概念。二是让学生经历建构不等式（组）模型求解的过程，感知模型思想的应用价值.一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解，体现出数形结合的重要数学思想。再通过问题“如果不画数轴，有没有其他方法去确定不等式组的解集呢？”老师设置题目师生共同探讨总结，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。本来设计的拓展提高，由于时间关系，课堂上没有解决，只能留到课外。本

7、节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列出不等式组，通过逐步引导，使学生明确直接的不等关系和一些隐含的不等关系．在教学过程中，可通过类比列一元一次方程组解决实际问题，让学生认识到列方程组与列不等式组的区别与联系