9.3.2一元一次不等式组应用

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1、9.3一元一次不等式组（2）教学目标：1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。教学重点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。教学难点：建立不等式组解实际问题的数学模型。教学过程：一：知识链接1.解不等式组：(1)x-1>0x+3>0（2）-1<2x-3<52、解一元一次不等式组的步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式解集的公共部分。二、问题探究如果我们每个小组每天比原

2、来多生产1件产品，就能提前完成任务咱们车间共有三个生产小组，原计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同）问题1：请根据下列对话，求出每个小组原来每天生成多少件产品？按原来的生产进度，根本完不成任务活动形式：组长组织组员订正学案，互相答疑，时间约5分钟，老师抽查学案，挑选小组进行展示；审设找列解验答解：设原先每天每小组生产x件产品，依题意得：3x×10<5003(x+1)×10>500解得：473

3、内生产的产品数量500.方法指导：把题中条件等价转化为不等式关系是解决问题的关键。问题2：请根据下面的对话，帮助小明解答下列的问题：老师：我们七年级290名师生要到外地参观学习，共携带有100件行李，计划用甲、乙两种型号汽车共8辆；小明：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多载30人和20件行李；小强：甲乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元。（1）设计出可能的租车方案；（2）如果你是负责人，你会选择哪种租车方案；活动形式：组长组织组员订正学案，互相答疑，时间约5分钟，老师抽查学案，挑选小组进行展示；(1)解：设甲车租x辆，则乙车租（8-x）辆40x+30(8

4、-x)≥29010x+20(8-x)≥100解不等式组得：5≤x≤6因为x为正整数，所以x=5或x=6当x=5时，8-x=8-5=3当x=6时，8-x=8-6=2答：有两种租车方案，一种是甲车5辆，乙车3辆，另一种是甲车6辆，乙车2辆。当甲车5辆，乙车3辆时，需付租金为：5×2000+3×1800=15400元当甲车6辆，乙车2两辆时，租金为：6×2000+2×1800=15600元15400元<15600元答：应选择甲车5辆，乙车3辆的租车方案，租金为15400元。分析甲乙总数车辆数x8-x8最多能载人数40x30(8-x)290最多能载行李数10x20(8-x)100甲汽车最多承载人数

5、+乙汽车最多承载人数≥290甲汽车最多承载行李数+乙汽车最多承载行李数≥100方法指导：当题目中数量关系和数据较多时，我们可以列出如上表格，这样有助于我们分析问题。若全租双人间，则19人无房住，若全租3人间，不仅可以少租一间房而且有一间房还住不满三、巩固练习请给我们安排一下房间四、谈收获五、归纳总结应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：不等式组实际问题结合实际题意不等关系组成列出解决求解不等式找出构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的方法，即建模思想。六、分层次作业必做题：P130习题9.36选做题：根据本节所学内容，自编一道利用一元一次不等式组求解的应用题，并解答。