8.2 解二元一次方程组——加减消元法 教学设计

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1、8.2解二元一次方程组——加减消元法教学设计知识与技能：（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。（2）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。情感态度与价值观：在探索和合作交流的过程中获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生合作精神和勇于克服困难的意志。重点：用加减法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。一、复习导入1、解二元一次方程组

2、的基本思路是什么？基本思路；消元；二元------一元2、用代入法解方程的主要步骤是什么？（1）变------用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）代------把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元（3）解------分别求出两个未知数的值（4）写------写出方程组的解3、用代入法解下面的二元一次方程组二、探究新知问题1：二元一次方程组用代入法解外还有没有其它的方法吗？观察方程组怎么解？观察上面的方程组：未知数y的系数，若把方程（2）和方程（1）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）、()-()=-x=6发现：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边

3、分别相减也可消去一个未知数.问题2：观察方程组怎么解？观察上面的方程组：未知数y的系数，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）()+()=+18x=3.6发现:如果未知数的系数互为则两个方程左右两边分别可以消去一归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加减消元法。三、典型例题1、用加减消元法解下列方程组①②[规范解答]：解：由+得：---第一步：加减将代入①,得---第二步：求解所以原方程组的解为---第三步：写解2、用加减消元法解方程组（1）（2）观察

4、方程组：方程组中方程、未知数（x或y）的系数是相反的，可通过（加或减）的方法消去（x或y）。3.用加减消元法解下列方程组观察方程组：两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等时，直接加减这两个方程不能消元，必须把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数的相反或相等，就能消去这个未知数。四、课堂练习1.已知方程组两个方程只要两边________就可以消去未知数________.2.已知方程组两个方程只要两边________就可以消去未知数________.2.用加减消元解方程组五、总结与作业；1.当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两

5、个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。可用四个字总结：同减异加2.当两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等时，直接加减这两个方程不能消元，必须把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数的相反或相等，从而化为第一类型方程组求解．3.作业：课本98页第3、5题六、教学反思在学习加减法解题之前，学生们已经知道了代人法解二元一次方程组的核心是代人“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解．因此本节课既是对代人法的复习，又是加减法的探索．解题方法应由学生自己去探索、发现，只有自己探索出来的，才是属于自己的，印象也就最深刻．本课

6、设计没有直接告诉学生加减法解题的过程，而是通过引导学生观察不同方程组的结构特点，比较不同解法的优劣，自己探索发现解题的技巧．这样使学生在积极参与的学习中不仅能感受到学习的乐趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，品尝到了成功的喜悦，促使其能力得到充分的发挥、提高．