8.2　解二元一次方程组（1）

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1、教学设计方案教学内容七年级第二学期第单元第课备课时间年月日课题《8.2　解二元一次方程组（1）》；第1课时（共4课时）教材分析及本课时教学任务教学目标1．会用代入消元法解二元一次方程组；2．了解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转换过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．教学重点用代入法解二元一次方程组．教学难点用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．学情分析学生的独立分析能力和灵活应用能力还有待提高，应遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动

2、学生的积极性，适当给予表扬，以增强他们的自信心。教法学法讲授法练习法课前准备教师制作课件学生预习学校:滩里中学课程名称：8.2解二元一次方程组（1）教师姓名:　齐红　　预设的教学环节、情景、活动和问题设计意图一﹑情景导入：根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论．参考答案：解：设这个队胜x场，负了（12－x）场，根据题意，

3、得：2x＋（12－x）＝20．解得，x＝8．12－x＝12－8＝4．答：这个队胜8场，负了4场．问题1：在上述问题中，除了用一元一次方程求解，还有没有其他方法？问题2：那么怎样求二元一次方程组的解呢？学生观察、思考、感悟．二﹑实践探索：问题1：二元一次方程组与一元一次方程2x＋（12－x）＝20之间有何内在联系？（鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间．）生通过对比观察发现：二元一次方程组中第1个方程x＋y＝12可以变形为y＝12－x，将第2个方程2x＋y＝20

4、中的y换为12－x，这个方程就转化为一元一次方程2x＋（12－x）＝20．（1）通过提出学生生活中的问题，引发学生思考，激发学生的求知欲；（2）学生根据已有的经验自然会列出一元一次方程去解，经历由问题到方程的模型，体会方程在解决实际问题中的作用与价值．将同一个问题建立两个模型，通过对比的方法让学生充分体会一元一次方程和二元一次方程组都是刻画现实世界的有效模型学生在教师的引导下自主地发现规律，让学生体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系；预设的教学环节、情景、活动和问题设计意图问题2：从上面的

5、二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可以得到什么启发？学生发表意见，表达观点，相互补充．（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论．）分析：我们就把一个新问题（解二元一次方程组）转化成熟悉的问题（解一元一次方程）．归纳总结（教师）：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法（课件出示课题，教师板书课

6、题）．例题：例1　用代入法解方程组解后反思，教师引导学生思考下列问题：（1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？（2）为什么能代入？目的达到了吗？（3）只求出y＝－1，方程组解完了吗？把y＝－1代入哪个方程求x的值较简便？（4）怎样知道你运算的结果是否正确呢？例2　用代入法解方程组教师引导学生思考：（1）从方程的结构来看，例2与例1有什么不同？（2）如何变形？（3）选择哪一个未知数表示另一个未知数？让学生在积极参与教学活动的过程中通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想．本题是教材例1的变式

7、，这样处理降低难度，利于分阶段达标，意在让学生掌握代入法的基本步骤．通过例2、例1的对比，让学生体会用代入法解二元一次方程组常常选用系数较简单的方程变形，这样有利于消元，有效突破了本节课的难点．三﹑课堂练习：1．你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）2x－y＝3；（2）3x＋y－1＝0．2．用代入法解方程组教师根据学生练习中存在的问题指出：（1）用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号；（2）得到一元一次方程后，要注意避免去分母、去括号、移项等容易出现的错误．四﹑归纳小结：请谈谈通

8、过这节课的学习，有什么收获呢，说出来告诉大家．可以围绕以下几个问题讨论：1．解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数．2．代入法的一般步骤．3．用代入法解二元一次方程组，常常选用什么样的方程变形？4．在解题过程中，常会出现什么错误？5．养成口头检验的良好习惯．（1）练习1的设置是为了用代入法作准备，这也是本节课的难点；（2）让学生通过实践，体会用代入消元法解方程组的一般过程及思想，引发学生的积极思考，使新知识更加系统化．师生互动，总结学习成果，体验成功．板书设计例1　用