8.2消元——解二元一次方程组（1）

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1、第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组（1）【学习目标】1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2.初步体会解二元一次方程组的基本思路——消元。重点:会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思路——消元；难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程；【导学过程】【温故知新】1、含有未知数，并且含未知数的项的次数都是的方程叫二元一次方程2、方程组中有，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有，这样的方程组叫做二元一次方程组．3、一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组

2、的解．4、已知下列三对数：（1）;（2）;（3）;满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；满足方程组的解是________________。【新知探究】探究一:把x＋y＝20写成y＝20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x＝20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：（1）、x+y=3用含x的代数式表示y：，用含y的代数式表示x：（2）、x-y=3用含x的代数式表示y：，用含x的代数式表示y：小练习：把下列方程写成含x的式子表示y的形式，或用含y的式子

3、表示x的形式(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0比一比，哪种形式更简单？结论：探究二：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1）如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程．（2）如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组x+y=①=y+①2x+y=②（3）思考：仔细观察问题（1）和（2）怎么解这个二元一次方程组呢？把③代入①可以吗？试试看解：由①，得y=③把③代入②,得解这个方程，得x=把x=代入③，得所以这

4、个方程组的解是小结：通过解程组你收获了：1、上面解方程组的基本思路：是把“二元”转化为“一元”——“消元”2、将未知数的个数，的思想，叫做消元思想。3、将用一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为，简称代入法。探究三、例1：解方程组：x-y=3(1)3x-8y=14(2)解：由（1），得：x=__________（3）把（3）代入（2），得：3()-8y=14解这个方程得：__________把y=______代入（），得：x=______

5、____[来源:学科网ZXXK]所以这个方程组的解是：小练习：用代入法解方程组通过以上例题和练习，请同学们讨论下列问题：解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组的一般步骤：1.变形----2.代入----3.求解----4.写解----练习：用代入法解方程组探究四：用代入法解方程组小练习:用代入法解方程组探究五：用代入法解方程组【课堂检测】1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？⑴3x+y＝3⑵2x－y－1＝02.方程组的解是（）A.；B.C.D.3、用代入法解下列方程组：①（1）②（2）解：把①代入②，得

6、3x+2（）=_解这个方程，得x＝__把x＝代入①，得y=__∴原方程组的解是【谈谈收获】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？课后检测：用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）[来源:Zxx（4）（5）（6）课后思考：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？