平行四边形性质复习一

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1、第18章《平行四边形性质复习》第一节复习课教案【教学目标】1、通过对平行四边形性质的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与矩形、菱形的定义、性质；2、正确理解平行四边形与矩形、菱形联系与区别，在学习的过程中，逐步建立知识链；3、培养学生独立思考，通过归纳、概括、练习等活动，感受获得成功的体验，学会归纳总结，举一反三。【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的性质复习。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。【教学过程】BCDADAOC一、知识梳理（一）平行四边形1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.性质：边：平行四边形对边平行且

2、相等。角：平行四边形的对角相等。对角线：平行四边形的对角线互相平分。练习：若AD=10，BC=;若AD=10，DC=8，则平行四边形周长=。若∠ABC=50°，则该平行四边形其它内角的度数你可以求吗？若ABCD的对角线AC、BD长度之和为10cm,△OAD的周长为9cm，则AD=____cm。（设计意图：通过口答练习和画草图进行知识点的复习，同时加强学生对“数形结合”数学思想的运用。通过学生口答和电脑屏幕板书，使学生更加准确牢固掌握知识点，形成知识链。）（二）特殊的平行四边形矩形：1.定义：有一个角是直角的平行的四边形叫做矩形。2.性质：边：对边平行且相等。角：四个角为直角。对角线：对角

3、线互相平分且相等。练习：1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（）A)对角相等B)对角线相等C)对角线互相平分D)对边平行且相等（完成该题后增加一问，此外矩形还比平行四边形多什么性质？）2.已知一直角三角形两直角边分别为6和8，则其斜边上的中线长为，斜边上的高为。BCDAC（设计意图：1.通过对比学习，增强同学们对平行四边形和矩形性质的区别和联系;2.复习直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。）菱形：1.定义：有一组邻边相等的平行的四边形叫做菱形。2.性质：边：四条边都相等。角：对角相等。对角线：两条对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。练习：1.已知菱形的周长是12cm，那么它

4、的边长是cm。2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是，面积是。（设计意图：1.菱形边长性质的直接应用；2.菱形对角线性质，菱形面积对角线公式法。）二、例题教学：ABCDEF例题:如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：BE＝DF。证明：∵四边形ABCD是平行四边形    ∴AB∥CD且AB=CD   ∴∠ABE=∠CDF    又∵AE⊥BD，CF⊥BD     ∴∠AEB=∠CFD=90°      ∴Rt△ABE≌Rt△CDF    ∴BE＝DF变式练习：求证:∠BAE＝∠DCF小结：证明线段或者角的相等：通常可以转化为证平行四

5、边形利用对边相等；或者转化为证明三角形全等利用对应边相等。这是数学上“转化、模型”思想的运用。（设计意图：引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，学会总结归纳，举一反三。）ABCDEF二、练习提升：1.如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件___________，就可证明得到BE=DF．2.矩形ABCD的一条角平分线分一条边长为2cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为。3.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.(1)求证：△FAC是等腰三角形；（小组讨论：你有几种方法可以证明？）(2)若AB=4，BC

6、=8，求△FAC的周长和面积.（设计意图：通过练习，引导学生独立思考，小组讨论归纳、概括、实践等系统数学活动，学会总结归纳，举一反三。）四、反思小结：请分享你这节课的收获…….1.知识小结。平行四边形矩形菱形性质边对边平行且相等对边平行且相等 对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角2.数学思想方法小结。3.体验收获。五、作业：练习卷2:平行四边形部分。