8.2.2加减消元法教学设计

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1、课题：8.2.2消元——解二元一次方程组(加减消元法)教学目标：1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。教学重点、难点1、重点：加减消元法解二元一次方程组。2、难点：方程变形成适当的形式，然后用加减消元法。教学过程设计：【温故知新】通过填空习题，引导学生回顾等式的性质。1、如果2x=3y,那么2x+5=_____那么2x-z=_________如果2x=

2、3y，4y=2x,那么2x+4y与3y+2x相等吗？2、如果2x=3y，那么4x=________那么x=_________【课题引入】1、通过一个复杂的方程组引入，让学生尝试用代入消元法解方程组，引导学生回顾上节课学习的代入消元法的步骤、“消元”的思想；1、让学生发现用代入消元法解方程组的方法很难，从而引导学生发现新的解方程组的方法。①问题：你能用代入法解这个方程组吗？②【探究新知1】从简单的方程组入手，引导学生探究新的解法。①①解方程组：②②（1）（2）追问1：观察（1）,这两个方程中，y的系数有什么关系？答：两个方程中y的系数相等追问2：用②－①

3、可消去未知数y吗？（教师引导，学生回答）解：②－①，得2x＋y－(x＋y)＝16－10解得：x＝6把x＝6代入①得：y＝4所以这个方程组的解是：追问3：②－①，这一步的依据是什么？这个过程的思想是？答案：等式的性质1；消元思想追问4：观察（2），联系刚才的解法，想一想怎样解方程组（2）：分析：未知数y的系数互为相反数，由①＋②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值。让学生自己写下过程。引导学生归纳新解法的思路：同一未知数的系数相同时用减法，同一未知数的系数相反时用加法。学点归纳1当在二元一次方程组中，若同一个未知数的系数相等时，就用减法消去这个未知数，

4、得到一元一次方程；若同一个数的系数互为相反数，就用加法消去这个未知数，得到一元一次方程。【小试牛刀】②①1.解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的步骤。①②追问1：观察（1），先消哪个简便？为什么？①①用加减法尝试写出规范解答过程②②【探究新知2】探究同一未知数的系数不相同或者不相反时，解二元一次方程组的解法。②①解方程组：小组合作：问题1:此方程组能否直接用加减法消元？问题2:如果能用加减法解这个方程组，如何消去未知数x或者消去y？问题3：如果用加减法消去x应如何去解？解得的结果一样吗？小组展示探究得出的结论，总结归纳。【学点归纳2

5、】当二元一次方程组中同一个未知数不具备有相等或者互为相反数的特点时，需找出系数的最小公倍数，然后对方程变形，使得到的新方程组的某一个未知数的系数有相等或者互为相反数的特点，再用加减消元法解方程组。【试一试】1.若用加减消元法解，请写下两种消元方法的步骤。①①2、用加减法解方程组:②②(1)(2)【综合运用】结合二元一次方程的特点，综合运用解方程组的方法解题。4.【课堂小结】引导学生自行总结新知。1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？2.二元一次方程组解法【布置作业】课本96页练习1