1.4 全等三角形A

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1、1.4全等三角形（1）（2）（3）（4）仔细观察下列各组图形，你发现了什么？每组图形的形状和大小完全相同。两个能够重合的图形叫做全等图形.全等图形的形状和大小完全相同.形状相同,但大小不同,因此它们不是全等图形.大小相同，但形状不相同,它们也不是全等图形.40平方米40平方米FEDCBA能够重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的概念它们会全等吗？ABCDEF如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点()重合，顶点B与顶点()重合，顶点C与顶点(）重合。AB边与(）边重合，BC边与(）边重合，AC

2、边与（　　）边重合。∠A与(）重合，∠B与()重合，∠C与(）重合。看一看DEFEFDF∠D∠E∠FDE两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫全等三角形的对应顶点能互相重合的边叫做全等三角形的对应边能互相重合的角叫做全等三角形的对应角“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。△ABC≌△A’B’C’试一试,摆一摆用符号来表示两个全等三角形：CABDOOACDB△AOC≌△DOB△AOC≌△BOD△ABD≌△CDB总结：明显的对应元素（1）有公共边的，公共边是对

3、应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；1、若△AOC≌△BOD，对应边是___________________，对应角是________________；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是_________________________，对应角是_________________；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应边是________________，对应角是_______________；ABCD找一找AC与BD,AO与BO,CO与DO∠A与∠B,∠C

4、与∠D,∠AOC与∠BODAB与AC,BD与CD,AD与AD∠BAD与∠CAD,∠B与∠C,∠ADB与∠ADCAB与CD,BC与DA,AC与CA1234∠1与∠2,∠3与∠4,∠B与∠D两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=,=FE,AC=（　　　　　　　　　　　）∠A=∠D,∠B=∠,∠=∠E（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等DFBCDEFCABCDEAB

5、C与AED全等已知：∠B与∠E是对应角1.用符号表示这两个三角形全等2.写出对应角和对应边例1、如图：例2如图,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABCD解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,∵AB=AC∴点C与点B重合,又∵点A与点A重合，点D与点D重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD12判断两个三角形全等；可利用全等三角形的概念。∴△ABD与△ACD重合（全等三角形的意义）（全等三角形的对应边相等）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）因

6、此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合.如图，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，∠BCF=30，求∠EAB的度数，BF,BE的长．练一练拓展：．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发向C点运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻

7、，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F.问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．小结通过自己的努力，这节课你获得了哪些知识？你还存在哪些疑惑？请说一说。