1.4全等三角形2015.9.14

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1、下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够重合的图形叫做全等图形.（1）（2）（3）（4）能够重合两个三角形叫做全等三角形.1.4全等三角形你能说出生活中的一些全等图形吗？全等图形的形状和大小都相同.形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？小试身手下列说法是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形;(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.(3)面积相等的两个三角形是全等三角形.(4)两个全等三角形的面积相等.（正确）(5)半径相等的两个圆是全等图形.（正确）（错误）（正确）（正确

2、）它们会全等吗？它们会全等吗？它们会全等吗？它们会全等吗？它们会全等吗？它们会全等吗？两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.比如△ABC≌△DFEADBFCE读做“三角形ABC全等于三角形DEF”.ABCDEF如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.AB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合.∠A

3、与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合.看一看DEFDEEFDF∠D∠E∠F1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边寻找对应边、对应角有什么规律?寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1．有公共边，则公共边为对应边2．有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)3．最长边与最长边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应

4、角对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角.ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F填一填：全等三角形的对应边相等，对应角相等.∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的性质几何语言全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等（条件）（结论）应用新知，体验成功！例如

5、图,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由.ABCD12(C)(全等三角形的对应角相等)∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,∴将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合又∵AB=AC∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合.∴△ABD≌△ACD∴BD=CD(全等三角形的对应边相等）∠B=∠C解：(全等三角形的概念）一、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法

6、确定在上题中，∠CAB的对应角是（　　　）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB变式练习,扩展新知1.如图，△ABC≌△EFD，A和E、B和F是对应顶点，则它们的对应边是.AB与EF,DE与CA,DF与CB.2.如图，已知△ABC≌△EFC，且CF=5cm，∠EFC=650，求∠B的度数和CB的长.主要内容1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.4、全等三角形的对应边相等，对应角

7、相等.二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线.(1)△ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？(2)如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角.ABDC归纳小结,布置作业通过这节课的学习，你有什么收获？右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？拓展