勾股定理2 教学设计

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1、勾股定理（第二课时）▇使用教材：人教版八年级下册▇授课教师：祁凯燕（中关村中学）【教学设计说明】教学理念：本节课以数学问题为中心展开，在引导学生探究的过程中，激发学生学习数学的兴趣和积极性，充分发挥学生学习的主动性，让学生在课堂教学之中体验数学，使数学课堂教学真正做到师生互动.教材特点：勾股定理是数学中一个重要的定理，所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究，找到了许多验证的方法，这些方法不仅验证了勾股定理，而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略，促进了数学的发展.《课程标准》要求“体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决

2、简单问题”.定理的运用环节是过程教学的深化，通过定理的运用,可以使学生进一步理解定理的本质，巩固所学定理知识和思维方式，加强学生的应用意识.学情分析：本班学生思维活跃，参与学习活动的主动性强，有积极探究的热情，乐于与他人合作，愿意与同伴交流，善于从不同角度思考问题。在已有勾股定理、平移、旋转等知识的基础上，进一步培养学生们分析问题解决问题的能力.设计思路：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作是学生学习数学的重要方式.”本节课在学习勾股定理及有关的证明后，展开等积割补的训练，引导

3、学生多角度思考，训练学生动手操作实践.预期效果：教学在轻松愉快的氛围中展开，充分体现民主，让所有学生都参与到学习活动中来.通过动手实践体验等积变形中的数量关系和几何变换，感悟解决等积变形问题的一般思路和处理策略.同时，使学生体验成功，进一步提高学习数学的兴趣.教学过程设计教学目标知识与技能复习巩固勾股定理的证明方法，熟悉等积割补的方法.过程与方法在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识.情感态度与价值观经历拼图的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣.重点等积割补图形难点具有一般性的等积割补教学过程问题与情

4、景师生活动设计意图一、直接引入新课ba1、请同学们把下图进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形.适时提示：新正方形的面积等于，所以边长就是，即直角边分别是a、b的直角三角形的斜边．所以找新正方形的边长是割补法的重点．小结：割补的关键：面积不变方法①找新图形的边长：借助正方形的一条边长（a）和正方形的直角；②画出新图形；③验证：找到全等的三角形.二、变式应用学生先独立思考，再与周围同学交流.教师参与活动，倾听学生的交流并帮助指导学生完成任务.让完成的同学用实物投影展示

5、，并说明作法由学生回答通过练习让学生们锻炼独立思考和相互交流的能力.鼓励完成快的同学，给没有思路的同学以提示培养学生的概括能力研究运用,深化拓展,1、过度：当这两个正方形的边长相等时，会是怎样的呢？同学们先观察思考一下，然后动手画画看．2、如果是5个同样大小的正方形如图1摆放，如何割补成正方形？3、如果是5个同样大小的正方形如图2摆放，如何割补成正方形？4、如果是5个同样大小的正方形如图3摆放，如何割补成正方形？如果我要求同学们切两刀得四块，又该如何割补？（画出分割线，再拼接成正方形）三、小结：知识点：这节课我们主要是在解决“等积割补

6、”问题，所以一定要先根据面积相等进行计算，然后再设计分割线该怎样画.方法：①找新图形的边长：借助正方形的一条边长（a）和正方形的直角；②画出新图形；③验证：找到全等的三角形.思考：要求同学们只把较大的正方形切两刀分成四部分，这样和小正方形一起拼成一个新的正方形．想一想该怎么进行？同时要注意：做事不能盲目，不能凭主观臆断，而是要学会先分析问题，再解决问题图1图2图3第二问画出分割线，不会拼接的同学给他一个带图的纸片，进行实际操作由学生总结，老师补充由学生进行小结，老师补充培养思维的灵活性.分割方法的巩固，对本节课学过的方法做进一步的巩固

7、，达到学以致用的目的.让每一位学生都有在数学学习活动中获得成功的体验.