人教版八年级下册数学《18.2.2菱形的性质》教学设计

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1、18.2.2　　菱形⑴－－菱形的性质教学目标：1．掌握菱形的定义和性质，理解菱形与平行四边形的联系与区别2．会运用菱形的定义和性质解决有关问题3．掌握菱形的面积公式，并能运用公式进行简单的计算教学重难点：重点：菱形的性质与运用难点：菱形性质的灵活运用一．知识回顾　1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形有哪些性质？二．新课探索1．菱形的定义⑴引入：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，四边形还是平行四边形吗？若使两邻边相等，能否得到一个特殊的平行四边形？⑵定义：有一组邻边相等的平行四边形几何语言：ABCDO①∵

2、四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形②∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC2．探索性质画出菱形的两条对角线,并通过折叠手中的图形回答以下问题：⑴．菱形是平行四边形吗？菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.⑵．菱形是特殊的平行四边形，那么它具有特殊的性质，我们从边、角、对角线来讨论。你能说出菱形有哪些特殊的性质吗？⑶．菱形是轴对称图形吗？菱形有几条对称轴？3．菱形的性质：⑴．菱形具有平行四边形的一切性质；⑵．菱形的四条边都相等；⑶．菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；⑷．菱形是

3、轴对称图形，它有两条对称轴，对角线所在的直线是它的对称轴ABCDO4．运用性质，解决问题　⑴.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　）　A.对角线互相垂直　　　B.对角线互相平分　C.对边相等　　　　　　D.对角相等⑵ABCDO第3题图.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.⑶.如图，菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠ABD＝_____,∠BAC＝_____.ABCDO⑷.如图，菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么菱形的边长是_____,周长是______,菱形的面积是_____.方法点拨：有关菱形问题

4、可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决5．推导菱形的面积公式S菱形ABCD=AC×BDS菱形=底×高=对角线乘积的一半6．运用性质，解决问题例　如图，菱形花坛ABCD　的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长和花坛的面积．A　B　C　D　O　练一练⑴．四边形ABCD是菱形,对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5,AO=4，求两条对角线AC、BD的长.CBDAOABCDO⑵．如图，已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.三．课堂小

5、结1．定义：有一组邻边相等的平行四边形2.菱形的性质：共性：具有平行四边形的所有性质特性：①四条边都相等；②对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；③是轴对称图形3．面积公式：四．作业