18.2.2菱形的性质 教学设计

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1、18.2.2菱形的性质教学设计吉林市第十九中学吕新华【教学目标】1.经历菱形的概念、性质的发现过程2.掌握菱形的定义3.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”4.掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”5.探索菱形的对称性【教学重点、难点】重点：菱形的性质．难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法,是本节的教学难点．【教学过程】一、复习回顾从边、角、对角线三个方面回顾平行四边形的性质，为本节课菱形性质的学习做好铺垫.二、引入新课用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观

2、等许多优点.同时激发学生对菱形进一步探究的兴趣.三、探究新知1.观察发现多媒体课件演示由一个一般的平行四边形通过平移一条边得到一个一组邻边相等的平行四边形，让学生思考在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？使学生在观察中感知菱形是一种特殊的平行四边形，教师引导学生归纳得出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.1.折纸探究将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.通过折纸活动让学生体验获得一个菱形的过程，通过折纸并裁剪一个菱形的过程体会菱形的对称性及其他

3、一些重要性质.在活动中体验成功，感受学习数学的乐趣，有利于学生学习兴趣的培养.画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：①、菱形的四边在数量上有什么关系?②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?③、菱形的对角线在位置上有什么关系?你能看出图中哪些线段和角相等？学生列举出对应相等的线段、角、三角形等相关要素，在这个过程中发现菱形的性质。3、归纳证明学生归纳总结菱形的性质，并对菱形所具有的特殊性质进行证明①、菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.②、菱形的四条边都相等.这条性质可以让学生说出理由即可.③、菱

4、形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.OBCDA已知:如图，四边形ABCD是菱形.求证:AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，又OD=OB（平行四边形的对角线互相平分），∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB；DB平分∠ADC和∠ABC.由定理3可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。另外，还可以从折叠来说明轴对称性。同时指出以上两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性

5、质。一、学以致用辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()填空：3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____.4、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.5、菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝_______.6、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是.五、课堂小结（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四

6、边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？六、作业布置：教科书第57页练习1；教科书第60页习题18.2第5，7题.