一次函数与二元一次方程组教学设计

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1、一次函数与二元一次方程（组）昌江县矿区学校陈大相一、教学任务教学目标重点难点知识技能1理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系2会用画图象的方法解二元一次方程组为了帮助同学们掌握二元一次方程与一次函数的知识,现提醒大家在学习时应注意以下2个重点:1，探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。2，综合运用方程（组）和函数的知识解决实际问题。解决问题能综合运用一次函数、一元一次方程、二元一次方程（组）解决相关的实际问题数学思考通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法情感态度通过对一次函数与二元一次方程（

2、组）关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值课前准备教师坐标纸，直尺，铅笔学生二、教材分析本节课是人教版八年级下册第十九章第二节第三课时。通过本节课的学习，学生不仅能从函数的角度动态地分析方程（组）、不等式，提高认识问题的水平，而且能感受数学的统一美。三、学情分析学生已经掌握二元一次方程（组）和一次函数的基础知识，在作一次函数图象时，学生已建立初步的数（代数表达式）形（图象）结合的意识，此前，学生又已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系。在此认知基础上，教师可在知识关节点上为学生创设合理的

3、问题情境以调动学生的内驱力。同时八年级的学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；进而要通过一次函数与二元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想的应用。要强调学生的观察，让学生有交流和表达自己意见的时间。让学生在实践经验中体会方程和函数的联系。四、教学过程程序教师活动学生活动设计意图活动一｜一次函数与二元一次方程复习旧知，搞好铺垫。让我们来回忆一下上节课所学的一次函数的一般表达式y=kx+b（k,b是常数）。我们还学习了一次函数的图像表示法，图像表示法步骤：（1）列表（2）描点（3）连线与老师一起回忆知识点，齐答老师问题通过1,2使学

4、生认识到二元一次方程的解与一次函数图象上的点的对应关系。即以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.教师活动：总结学生活动：学时3分钟提出问题，探索新知。1.对于方程2x+y=3如何用x表示y?是不是任意的二元一次方程都能转化成一次函数呢？2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-3的图像3. 在一次函数y= 2x-3 上任取一点（x,y），则x,y一定是方程2x+y=3 的解吗？为什么？ 独立完成画图，分析，思考，通过图像表示法直观的让学生明白一次函数图像上任意一点的坐标都是这个函数表达式—

5、—二元一次方程的解活动一小结（1）我们知道,一个二元一次方程通过适当的变形,即得一次函数的解析式,可见二元一次方程与一次函数虽然有着本质的区别,但它们之间也存在着密不可分的联系,（2）一个二元一次方程总可以变形为一个一次函数的表达式，而一次函数的图像是直线，那么这条直线上的任意一个点的坐标，都是二元一次方程的解学时12分钟程序教师活动学生活动设计意图活动二｜一次函数与二元一次方程组的关系提出问题1，直线y=x+1与y=-x+1有交点吗？2、求方程组的解（Y=x+1,x+y=1）（加减消元法）3、思考1、2题的联系，是同一问题吗？引导、总结方法。利用函数图象可解

6、二元一次方程组，并总结出方法。利用解方程组求图象交点在教师引导下绘图、求解、观察、比较、总结。从“形”的角度理解:解方程组相当于确定归纳提炼一次函数与二元一次方程的关系，从”数”的角度理解解方程组相当于求自变量为何值时两函数值相等。学时12分钟简单练习，诠释新知利用图像解二元一次方程组y=3/2x+6,2/3x-y=-2独立完成，得出答案探究一次函数与二元一次方程（组）的关系，培养学生要从数和形两个角度考虑数学问题。提高学生认识问题的水平，而且能感受数学的统一美。活动二小结一般的，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线，因此我们可以利用图像法

7、来解二元一次方程组的解。学时6分钟小结反思（1）二元一次方程与一次函数的关系（2）从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组；（3）方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组学时4分钟五、课后作业教材第99页第11题设计意图：巩固所学知识，并能解决实际问题六、板书设计19.2.3一次函数与二元一次方程（组）（一）、一次函数与二元一次方程的关系问：1、2x+y=3用x表示y2、y= 2x-3画出函数图像关系：一一对应的关系（二）、利用函数图像解二元一次方程组问：1、直线y=x+1与y=-x+1有交点吗？x+y=12、求方程组的解{Y=x+1总

8、结，解二元一次方程的三个方法，代入法，