列一元一次不等式解实际问题教学活动设计

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1、列一元一次不等式解实际问题教学设计一、教学目标知识与技能：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出不等式。会列不等式解决与日常生活中存在大量涉及不等关系需要分类讨论一类的有关问题。过程与方法：通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论的思想，感知方程与不等式的内在联系。经历用不等式解决实际问题的过程，体会不等式是刻画现实世界中含有未知数的不等关系的有效数学模型。情感、态度与价值观：在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一

2、元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。培养分析、解决问题的能力，体会不等式的应用价值，感受数学文化。二、学情分析1.小学简单的应用题已经学过,学生对于应用题并不陌生；2.学生对于读懂题目方面有所欠缺,教师在上课的时候需反复引导如何圈关键的字、词来找到已知条件和不等关系。3.七年级学生对分类讨论及数学建模的思想还尚未建立，掌握起来需要一定难度，分类讨论的应用题由学生独立完成稍显困难，这部分需要老师引导或者学生小组合作交流。三、教学重点确定解题策略，在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。特别是解决与日常生活中存在大量涉及不等关系需要分类讨论一类

3、的有关问题。三、学时难点以不等式为工具分析、解决含有未知数的不等关系的实际问题，特别是解决与日常生活中存在大量涉及不等关系需要分类讨论一类的有关问题四、教学活动【导入】创设情境、回顾旧知解下列不等式：1、5x+54 3x+203、2（-3+x)<3(x+2)4、（x+5) <3(x-5)-6师生活动：先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解体中应该注意的地方，复习一元一次不等式的解法。设计意图：让学生在解题过程中有目的的思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课学习做好铺垫。【讲授】探究新知、解决问题出示探究一：去年某市空气质量良好（二级以上）的

4、天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题1　你是如何理解题意的呢？问题2　此实际问题中的不等关系是什么？不等关系是：大于70%问题3　设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？解: 设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是：问题4 你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.问题5　你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的7

5、0%．师生活动：学生分小组讨论、合作完成，经过学生讨论后，教师做解体过程示范。设计意图：选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此课既承上启下，又能增强学生的应用意识。【讲授】归纳总结、建构模型师生活动：教师引导学生归纳总结利用一元一次不等式解决第一类不等关系实际问题的基本思路。设计意图：让学生在归纳总结的过程中体会一元一次不等式的重要性，感悟划归的思想，丰富数学活动经验。【练习】及时反馈、巩固应用师生活动：教师大屏幕出示练习题目，学生思考并独立完成，教师巡视，学生展示成果，其他学生进行适当补充、评价，教师给予适当点评。设计意图：及时反馈，检测学生掌握情况，培养学生用数学的意识巩

6、固所学方法，渗透数学建模思想。【讲授】探究二—分类谈论解实际问题 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题1　你是如何理解题意的呢？问题2　如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?问题3　你能清楚直观地表示上述问题吗?问题4　你能看出在哪个商场花费少呢？  购物款    甲商场   乙商场比较一样乙   ？问题5　如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论分类解

7、决问题（1）什么情况下，到甲商场购物花费少?（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？解：（1）若在甲超市花费少，则                      （2）若在乙超市花费少，则（3）若在两超市花费一样，则           问题6　你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．师生活动：上述问题，