列一元一次不等式解实际问题学案

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1、不等式的应用（总第8课时）主备：杨进业集备：七年级组审核：..伏羲育人目标学会学习、学会做人：合作交流和自主探究，做一个对社会有用的人。教学目标：能够根据实际问题列不等式重难点：用不等式解实际问题教学过程例题讲析：【设计意图】 让学生经历一个具体的金额花费，小的思维拓展，提升学生由点到面发散思维的能力，在两个范围之间寻找临界点，引出相等关系的问题，为方程到不等式的迁移搭建平台。师：相信很多同学都有手机吧，选择不同的套餐那么花的钱是不同的，现在有两种套餐（出示PPT），你们认为哪一种比较优惠呢？ （学生发表自己的意

2、见） 师：刚才几位同学表达了自己的观点，可是这仅仅是我们的猜想，解决问题不能只靠猜想，运用数学知识该如何解决这个问题呢？例1、某电信公司对电话缴费采取两种方式，第一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0.20元，第二种是不交月租费，但每通话1分钟收话费0.30元，请问：用哪种缴费方式比较划算？解：设每月通话时间为x分钟:月租通话费合计费用每分钟收费通话时间第一种15第二种0要（1）通话多少分钟两种收费方式一样。即第一种缴费第二种缴费（填“>”、“<”、或“=”)列式:.解得：.（2）通话多少分钟第一种缴费

3、划算。即第一种缴费第二种缴费（填“>”或“<”)列不等式:.解得：.（3）通话多少分钟第二种缴费划算。即第一种缴费第二种缴费（填“>”或“<”)列不等式:.解得：.所以，当通话时间为分钟选择第一种划算；当通话时间为分钟选择第二种划算；当通话时间为分钟选择两种收费方式一样。【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，解决分段计费的实际问题。使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。师：1.同学们，都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？ 2.出租

4、车的收费标准是采用分段计费的，接下来我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。例2、某市出租车的起步价为7元，达到5km时，每增加1km加价1.20元。（不足1km部分按1km计算），现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付17.8元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少千米？解：设甲地到乙地的路程大约为xkm.汽车起步到5km时的付费超过5km时的付费合计费用（每km付费×超出公里数）7提示：起步阶段费用+超出阶段费用总费用（填不等号）根据题意，列不等式：解不等式，得：答：环节三课堂练习A组1、某人的移动电话（手机）可

5、选择两种收费办法中的一种，甲种收费办法是先交月租费50元，每通一分钟电话再收费0.4元；乙种收费办法是不交月租费，每通一分钟电话收费0.6元。问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费办法划算？月租通话费合计费用每分钟收费通话时间甲种50乙种0解：设每月通话时间为x分钟:通话多少分钟甲种收费划算。即甲种缴费乙种缴费（填“>”或“<”)列不等式:.解得：.所以，当通话时间为分钟选择甲种划算；2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km

6、按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少千米？解：设甲地到乙地的路程大约为xkm.汽车起步到3km时的付费超过3km时的付费合计费用（每km付费×超出公里数）7提示：起步阶段费用+超出阶段费用总费用（填不等号）根据题意，列不等式组：.解不等式组，得：.答：B组1、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每月用户用水不超过10立方米，则每立方米收费1.5元；若每月每户用水超过10立方米，则超过部分每立方米收费2元。小红家八月份的水费不少于25元，请问她家这个月的

7、用水量至少是多少？分析：根据小红家八月份的用水量超出10立方米。（填“有”或“没有”）单价用水量费用不超出10超出10提示：10立方米的费用+超出10立方米的费用25（填”）解：设小红家这个月的用水量至少是x立方米？根据题意列不等式：.解不等式得：.答：。2、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少千米?解：设甲地到乙地的路程大约为xkm.

8、汽车起步到5km时的付费超过5km时的付费合计费用（每km付费×超出公里数）提示：起步阶段费用+超出阶段费用总费用（填不等号）根据题意，列不等式组：.解不等式组，得：.答：