平方根（第3课时）良教乡中心学校 韩军

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1、科目数学课题平方根课型新课集体备课个性备课主备或初备人韩军教学对象七年级学生课时1参与修改人员执教教师韩军一、教材内容分析     《平方根》是人教版初中数学七年级下第六章第一节第二课时。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据

2、。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、知识结构（梳理）1.如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”（a称为被开方数）。2.正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。3.平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。三、教学目标（通过什么策略、方法和手段达到那些目标）课标要求了解平方根的概念。会用根号表示一个非负数的平

3、方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平方根。通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的理解。通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。了解平方根的概念。会用根号表示一个非负数的平方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平方根。通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。四、学习者特征（

4、学情）分析——（已有知识准备和生活经验）学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。五、教学重难点教学重点平方根的概念和性质及表示方法，会用符号表示一个非负数的平方根。教学难点平方根与算术平方根的区别和联系。六、教学策略选择与设计（教法和学法指导）学生已经基本掌握了探究算数平方根的方法，引导学生积极的参与探究的过程，通过学生的自主学习，合作交流的学习方法，在通过教师正确的引导与讲授顺利完成本节重要知识。七、教学环境及资源准备（教室、实验室

5、；器材、多媒体）常规教具学具八、课时教学流程图知识回顾情境引入新知探究知识梳理随堂练习九、板书设计平方根1.如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”（a称为被开方数）。2.正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。3.平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。十、教学过程（1、注重教学活动设计；2、知识线索、脉络清晰；3教法/学法

6、渗透到各个知识点的教学活动中）教学环节教师活动学生活动设计意图知识回顾1.什么叫算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；学生自主完成课前练习复习旧知，为下面探究打基础情境引入如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并回答问题提出问题，引入新课新知探究探究一、平方根概念的得出1、首先大家思考这么一个问题.（1）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？（2）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？分析：这两问的区别和算术平方根的概念有什么相同之处？＝9，把3叫

7、做9的，学生思考并回答问题通过思考，探究今天所学的知识正确理解平方根概念与算术平方根概念的区别＝9）把－3叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根2、通过P45表格，给出平方根以及开平方的概念。探究二、平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，你能找出平方根概念与算术平方根概念的区别是什么吗？探究三、P45例4（规范书写格式）探究四、P45思考，观察例题，发现正数的平方根的规律，并提示出现0或负数会有什么变化？1.正数有个平方根，它们。2.0的平方根是3.负数平方根P46的归纳，用符号表示：探究五、P46例题学生以小组为单位探究平方根的概念与算术平方根的概念是

8、类似的，找出平方根概念与算术平方根概念