天河区第13届青基赛决赛（课堂教学第一名）

《天河区第13届青基赛决赛（课堂教学第一名）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实际问题与二元一次方程组（探究二）教学设计苏木鸿教材分析本节课是人教版七年级下册教材P99页的《实际问题与二元一次方程组》的探究二，学生已经学习了二元一次方程组的解法，并利用二元一次方程组能解决了一些实际问题。本节课继续探究如何利用实际生活中常遇到解决问题，实际生活中常会遇到解决两个未知量的问题，这个未知量之间存在数量关系，运用二元一次方程组可以解决这类问题。分析问题中的数量关系→发现等量关系→列出二元一次方程组→解二元一次方程组→得到实际问题的答案，这一典型的数学建模过程，数学应用的具体体现。

2、它对于运用其他数学模型（如不等式、函数等）解决实际问题具有很强的示范作用。教学目标能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。教学重点探究用二元一次方程组解决实际问题教学难点发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程，由方程组的解解释问题。教学策略“探究2”中的数量关系比较复杂，作物总产量比、单位面积产量比、面积比、长度比之间的转化是列方程组的关键，所以本次课堂教学主要是引导学生如何审题，将有用的信息提炼出来，化繁为简，引导学生发现问题、分析

3、问题、解决问题。采用“探究——发现”教学策略。教学准备PPT、学案卷教学环节教师活动学生活动设计意图导入1、已知天河农场种植了荔枝和龙眼。（1）2亩荔枝总产量为4吨，则荔枝的单位面积产量为吨。（2）3亩荔枝总产量为6吨，2亩龙眼总产量为8吨，则荔枝、龙眼的单位面积产量的比是。2、已知：荔枝每亩产量2吨，龙眼每亩产量4吨。问：（1）3亩荔枝与2亩龙眼总产量分别是。（2）现有一块面积为10亩的种植区，若要使得荔枝、龙眼总产量之比为3:4，求荔枝、龙眼的种植面积分别是多少？（只列方程组）解：设荔枝种植

4、面积为x亩，龙眼的种植面积为y亩，依题意得：学生先独立思考、回答问题以简单的练习题作为导入，以退为进，层层递进，引导学生思考，为后面探究部分作铺垫。探究3、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？老师巡看学生情况,提问：题目有哪些有用的信息？请你画出来，看能否转化为数学语言学生独立思考培养学生独立思考能力追问追问追问1：甲、乙两种作物的单位

5、面积产量的比是1:2．是什么意思？甲种作物单位面积产量:乙种作物单位面积产量=():()追问2：一块长200m、宽100m的长方形土地面积应该是多少？S=200*100=20000追问3：题目中“使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思？首先理解好甲乙作物的总产量怎么计算出来？追问4：如何设未知数,找等量关系？老师巡走课堂，查看学生答题情况学生思考、讨论、回答问题总产量=单位面积产量*面积讨论、回答问题学生思考分析，发现甲乙两种作物的产量比等于甲作物的种植面积与乙作物的种植面积的2倍的比

6、？引导学生分析题目，把题目中有用的信息提炼出来，读懂题目中的条件，使其转化为数学语言。引导学生分析题目，把题目中有用的信息提炼出来，读懂题目中的条件，使其转化为数学语言。探索解答分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组，得过长方形土地的长边上离一端约学生自由发言、互相启发，不断补充完善种植方案，如过长方形土地较长边上离一端120m处，做这边的垂线，把这块土地分成两块长

7、方形，较大一块土地种植甲种作物，较小一块种植乙钟作物。让学生体会如何利用方程组的解解释实际问题。学生对相同的总结有利于更好体会建模思想，理解建模的一般步骤，学生对不同的总结将更好地识别到列方程组更为容易。m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种作物，较小一块地种作物．你还能设计别的种植方案吗？可以让学生互相讨论，老师给予一定的指导。小结1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？审、设、列、解、验、答2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？练

8、习针对性练习：4、已知A、B两种作物的单位面积产量的比是2:3．现要把一块长200m的正方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使A、B两种作物的总产量的比是4:3？变式练习(备用)5、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形长边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是1:2?板书实际问题与二元一次方程组单位面积产量面积总产量A1B2..