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时间:2019-06-14
《9.1.1不等式及其解集的教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集【知识与技能目标】1、了解不等式的概念,能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解,什么是解不等式,并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集,能用数轴正确表示不等式的解集,对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。【过程与方法】从实例出发,引出不等式的概念,类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集,并学会在数轴上表示不等式的解集,类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】
2、不等式是现实世界中普遍存在的关系,体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活,提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的解集的表示.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.一、情境导入,初步认识问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速满足什么条件?解:设车速是x千米/时,本题可从两个方面来表示这个关系:(1)汽车行驶50千米的时间<_______.(2)汽车2/3小时(即40分钟)走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子:①______
3、_________,②_______________.【教学说明】同学们可以分组讨论,然后交流成果.最后解决问题,形成新知.二、思考探究,获取新知思考1什么叫不等式?什么叫不等式的解、解集?什么叫解不等式?什么叫一元一次不等式?思考2怎样在数轴上表示不等式的解集?【归纳结论】1.定义:用“<”或“>”或“≠”表示大小关系的式子,叫做不等式.不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式
4、,叫做一元一次不等式.2.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形:注意:不含等号的用空心的小圆圈,含等号的用实心小圆点,切记.三、运用新知,深化理解1、对于下列各式中:①3﹥2;②x≠0;③a﹤0;④x+2=5;⑤2x+xy+y;⑥ +1﹥5;⑦a+b﹥0.不等式有______(只填序号),一元一次不等式有______.2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解?那些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3、用不等式表示.(1)a与5的
5、和是正数; (2)b与15的和小于27;(3)x的4倍大于或等于8; (4)d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来:(1)x+2﹥6; (2)2x﹤10; (3)x-2≥0.5.【教学说明】题1、2、3可让学生自主探究,写出答案,教师对出错的同学帮助其分析错误的原因,再加以改正,加深印象。题4师生共同探讨,教师应事先给予提示,然后引导学生得出正确答案,画出解集。四、师生互动,课堂小结1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一
6、元一次不等式的概念.2.常见的基本语言及含义.(1)不大于、不高于、不超过的意义都是“≤”.(2)不小于、不低于的意义都是“≥”.1.布置作业:从教材“习题9.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.等与不等是现实世界中存在的一种矛盾,但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学,并进一步学习了解不等式的解集,这样既激发了学生的学习兴趣,又降低了他们在学习上的难度,充分调动了学生学习的积极性,让学生在教学活动中占主体地位.
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