9.1.1不等式及其解集 教学设计

《9.1.1不等式及其解集 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、济源市中学数学青年教师培训七年级组4月份培训作业学员姓名：何艳玲单位：大峪镇第二中学教学设计课题：第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教学目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；  2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；  3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让

2、学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重难点：1.正确理解不等式、不等式解与解集的意义：2.把不等式的解集正确地表示到数轴上。教法：自主学习法、引导探究法、讨论法教学流程：一、创设情境，引入新课1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？  2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？教师提问：题目中有等量关系吗？学生回答：没有。教师追问：那题目中存在什么关系？学生讨论发言

3、：教学设计改进从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时，即：50/x<2/3从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米，即 ：（2/3）x>50教师总结：这些是不等关系。二、讲授新课 1.不等式、一元一次不等式的概念  在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式。  教师提问：下列式

4、子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m

5、呢？  问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？  教师总结：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 问题3：下列的数中哪些是不等式（2/3）x>50的解：  76，73，79，80，74.9，75.1，90，60  教师提问：你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？学生讨论后得出：当x>75时，不等式（2/3）x>50成立；当x<75或x=75时，不等式（2/3）x>50不成立。这就是说

6、，任何一个大于75的数都是不等式（2/3）x>50的解。这样的解有无数个。因此，x>75表示了能使不等式（2/3）x>50成立的x的取值范围。这个解集还可以用数轴表示。（教师示范表示方法）教师引导：回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，则车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式.  三．例题讲解例题：在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答教师引导学生分析

7、规范操作，并总结规律： 1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点. 2.大于向右走,小于向左走. 3.若解集中含有等号，则以实心圆点表示；若解集中不含符号，则以空心圆圈表示。四．巩固练习1、下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？  －4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12  2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0  五、师生互动，课堂小结1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示..六、作业布置：1.完成

8、课本习题9.1.1；2.完成练习册中本课时的练习.七、教学反思：