角.3 角的度量与表示

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1、4.3角教学目标:1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示。2.通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维。3.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点:角的概念及表达方法;教学难点:正确使用角的表示法。教学准备:多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。教学过程(设计)1、角的定义:(1)教师在黑板上演示角的画法,边画边让学生观察,学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上,师板书角的定义:角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。观看多媒体图片:观

2、赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度,教学楼顶端、体操运动员做动作等画面,使学生对角有进一步的理解。提出问题:观赏画面,提出画面中的角,举出生活中的实例。(学生四人一组,先独立思考,然后小组互相交流,最后小组选派代表回答问题。)(2)教师演示木圆规得出角的运动定义:角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。(并叫学生举例子)注:角将平面分为三部分.即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点.2、角的表示方法:角用符号:“∠”表示,读作“角”,通常的表示方法有:(1)用三个大写字母表示,如图7-21的角表示为∠ABC(或∠CBA),中间字母B表示端点,其他

3、两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意:顶点的字母必须写在中间。BACDαβBACO图4-3-2图4-3-1(2)用一个数字或希腊字母(如α、β、γ)表示,如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。(注意读法)用一个希腊字母表示角:方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母,如α,β,γ等,记作∠α,读作角α..用一个数字表示角,方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如1,2,3等,记作∠1,读作角1.在一个顶点的角较多的情况下,也可以这样表示。(1)在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示。要注意的

4、是当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母.如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示,图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗?为什么?3、做一做:(1)如下图所示,填表:CBEADβα∠1∠B∠BCE∠ACB∠BAC∠ABC21(2)P144/图4-12中国地图简图(与同伴交流自己的量法和读法)①用字母表示图中的每个城市②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角BCABCOA③请用量角器测量出上述夹角的度数想一想:(P144/)试用适当的方法表示下列图中的每个角:(1)(2)4、从角的运动定义出发,得到平角、周角的定义。OA(B)

5、OB平角图4-3-3周角(注:没有特别说明,本书只讨论大于0°且小于180°的角)5、课堂小结:这节课你学到了什么?(由学生来完成)学生回答后,教师再做总结.(1)这节课我们学习了角的概念,它是用两种方法定义的,一个是用静止的观点,另一个是用运动的观点.对第二定义的形式要加以重视.在此基础上,有了特殊角:平角、周角、直角的概念.(2)角的表示方法有三种:用三个大写字母表示;用一个大写字母表示;用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示.6、布置作业:P146知识技能第1题P147问题解决第1题7、板书设计:4.3角的度量与表示1、角的定义(2种)例1(做一做)

6、、2、角的表示方法例2(想一想)3、角的度量学设计的主要指导思想是:(1)让学生了解第一章的总体知识结构,具体讲,角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上,由它们组成新的几何图形,从而使学生认识:几何图形是由简单到复杂的组合过程.(2)借讲角的第二定义之机,用运动的观点研究几何图形,初步培养学生的辩证唯物主义观点.(3)加强数学的实践性,养成学生联系实际的好习惯,提高他们解决实际问题的能力.(4)通过角的不同表示法,使学生看到解决一个问题有多种方法的好处,为培养学生的发散性思维打下基础.(5)角的各种表示法的教学一定要重视,要反复练习,尤其是从一个顶

7、点出发的角有两个以上时,一定让学生写对,并告诉学生在没有特殊要求的情况下,最好用数字表示角,这样既简便又清晰.

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