角的度量与表示_教案

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1、《角的表示与度量》教案一、课题4.3角的表示与度量二、教学目标1.知识与技能:掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维3.情感与价值观:通过角的第二定义的教学，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的好奇心与求知欲，认识到数学源于生活，又为生活服务。三、教学重点和难点　　角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点，角的表示方法的选择与角的单位转换是难点

2、．四、教学手段　　现代课堂教学手段五、教学方法　　启发式教学六、教学过程（一）设置情景引入角的概念在学生观察图片的基础上，得到角的形象，抽象出角的图形，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．　　进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：直角、平角和周角的概念．　　直角：始边OA与终边OB成90度时，形成直角；平角

3、：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；　　周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．(二)角的表示：问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？ABC（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．3练习：1、观察后用不同的方法表示下列角，然后填表∠2∠α∠BCE∠B∠BADEDCBA引导学生讨论，下列表示方法是不正确的：让学生充分发表意

4、见，注意让学生比较几种不同表示法的优劣用∠O表示∠AOC（一个大写字母只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．　　　　　用∠1表示∠AOC（一个数字只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．提醒学生:角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量，可以比较大小,可以参与运算（三）、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份

5、就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．　　即1周角=360°1平角==180°1°=60′1′=60″∠α的度数为48度56分37秒，记作∠α=48°56′37″练习：6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？（180°）（240°）（75°）　（四）、总结教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？　　2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?　　学生回答后，教师再做总结．　　(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是

6、用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．　　(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母表示；用一个阿拉伯数字表示．七、练习设计　　1．如图，指出下列每个图形中的所有小于180°的角．2．(1)任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图中所有的角；3(2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB．用希腊字母表示图中所有的角．八、板书设计　　§4.3角的度量和表示

7、①定义:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成②角的表示方法有四种（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．③度分秒的转化、角度制:1周角=360°,1平角==180°,1°=60′,1′=60″九、作业 习题4.3第2题．以下思考题供参考：(基础较好的学生选用)　∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？　　（从特殊性想起：　　角内没画射线--1个角　　

8、角内画1条射线--(1+2)个角　　角内画2条射线--(1+2+3)个角　　......　　角内画99条射线--1+2+3+4+...+100=5050个角）3